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时间:2020-03-17
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1、二次函数一、选择题1、下列函数中,是二次函数的有()。①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个2、抛物线不具有的性质是()。A、开口向下B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点3、函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是()A、a≠0,b≠0,c≠0B、a<0,b≠0,c≠0C、a>0,b≠0,c≠0D、a≠04、函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是()A、顶点坐标B、开口方向C、开口大小D、对称轴5、二次函数有()。A、最小值1B、最小值2C、最大值1D、最大值26、已知点
2、A、B、C在函数上,则、、的大小关系是()。A、B、C、D、7、二次函数图象如图所示,下面五个代数式:、、、、中,值大于0的有()个。A、2B、3C、4D、58、二次函数的图象如图1所示,则下列关系式不正确的是()A、<0B、>0C、>0D、>09、函数y=x2+2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是()A、y=(x-1)2+2B、y=(x-1)2+C、y=(x-1)2-3D、y=(x+2)2-110、若函数y=4x2+1的函数值为5,则自变量x的值应为()A、1B、-1C、±1D、..图3图411、如图3,
3、铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+x+,则该运动员此次掷铅球的成绩是()A、6mB、12mC、8mD、10m12、某幢建筑物,从10m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如图4,如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是()A、2mB、3mC、4mD、5m13、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是()。二、填空题(细心填一填,每题3分,共36分)14、二次函数的对称轴是__________。
4、15、当_____时,函数为二次函数。16、若点A在函数上,则A点的坐标为_______。17、函数中,当_____时,随的增大而减小。18、抛物线与轴的交点坐标是_______________。19、抛物线向左平移4个单位,再向上平移3个单位可以得到抛物线__________________的图像。20、将化为的形式,则_____________。21、抛物线的顶点在第____象限。22、试写出一个二次函数,它的对称轴是直线,且与轴交于点。_________________。23、抛物线绕它的顶点旋转180°后
5、得到的新抛物线的解析式为________________。24、已知抛物线的顶点在轴上,则的值为______。25、设一圆的半径为r,则圆的面积S=______,其中变量是_____.26、抛物线y=-3(2x2-1)的开口方向是_____,对称轴是_____.27、抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是______.28.在同一坐标系中,二次函数y=-x2,y=x2,y=-3x2的开口由大到小的顺序是______.29、.抛物线y=-x2+1,y=-(x+1)2与抛物线y=-(x2+1)的_____相同,_____
6、不同.30、.已知抛物线y=-2(x+1)2-3,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是______.31、.函数y=x-2-3x2有最_____值为_____.32、.如图1所示的抛物线:当x=_____时,y=0;当x<-2或x>0时,y_____0;当x在_____范围内时,y>0;当x=_____时,y有最大值_____.三、解答题33、8分)已知抛物线的顶点坐标是,且过点,求该抛物线的解析式。34、(8分)已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A(1,-1),二次函数
7、的对称轴直线是x=-1,请求出一次函数和二次函数的表达式.35、(8分)如果一条抛物线的开口方向,形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点。①求这条抛物线的解析式;②设此抛物线的顶点为P,求△ABP的面积。36、(10分)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)。①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△OA′B′的面积.
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