同济大学夜大学位考卷2(非全日制).doc

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1、同济大学成人本科申请学士学位主干课程考试试卷_____________课程考试题(A卷)学号__________________应考班级级_____________专业考试形式闭卷姓名_____________题号一二三四五总分得分（注意：本试卷共五大题，三大张，满分100分．考试时间为120分钟。）一．填空题（本题满分15分，每小题3分）1．极限的值等于。2．设L为连接点与点的直线段，则曲线积分。3．设函数由方程确定，则。4．设,则。5．微分方程的通解为________________。二．选择题（本题满分15分，每小题3分）下列每小题给出4个

2、答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的编号填入括号内。1．函数的可去间断点是[]。A．；B。；C。；D。。2．微分方程满足初始条件的特解为[]。A．；B。；C．；D。。3．抛物线与直线所围成平面图形的面积等于[]。A．；B。；C．；D。。4．设是函数的一个原函数,则不定积分等于[]。A．；B。；C。；D。。第1页5．设在二阶可导,且,,则下列结论正确的是[]。A．曲线在单调上升且为凸；B。曲线在单调上升且为凹；C．曲线在单调下降且为凸；D。曲线在单调下降且为凹。三．（本题满分48分，共8小题，每小题满分6分）1．求极限。.2．计算二重积分,其

3、中是甴曲线及轴所围成的闭区域.第2页3．,求。4.计算定积分.5．求幂级数的收敛半径与收敛域(要求讨论端点处的收敛性)。第3页6．证明级数级数为条件收敛级数。7.设是由曲线与三条直线所围成的曲边梯形,求绕轴旋转一周所生成旋转体的体积。8.已知三点,试用向量方法求三角形的面积.第4页四．（本题满分10分）在椭圆上求一点,使其到直线的距离最短。第5页五．（本题满分12分）设曲线积分与路径无关，其中函数连续可导,,是右半平面内的曲线段,(1)确定函数;(2)当曲线是连接从点到点的一段曲线弧时求该曲线积分的值。第6页