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1、高中数学随堂练习-20141020满分:班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共10小题）1.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=;当x<4时，f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=（ ）A． B． C． D． 考点:3.4函数的应用试题解析:∵2＜3＜4＝22，∴1＜log23＜2．∴3＜2＋log23＜4， ∴．答案:A2.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完
2、．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是（ ）A． B． C． D． 考点:3.4函数的应用试题解析:由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可知选B．答案:B3.函数f(x)=-x的图象关于（ ）A．坐标原点对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．直线y=x对称
3、 考点:3.4函数的应用试题解析:，因此函数为奇函数，所以图像关于原点对称．答案:A4.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）A．y=x-2 B．y=x-1 C．y=x2 D． 考点:3.3幂函数试题解析:∵y=x-1和都是奇函数，故B、D错误．又y=x2虽为偶函数，但在（0，+∞）上为增函数，故C错误．y=x-2=在（0，+∞）上为减函数，且为偶函数。故A满足条件。答案:A5.把下列各数，，，，，按由小到大的顺序排列为（ ）A．>>>>
4、 B．>>>> C．>>>> D．>>>> 考点:3.3幂函数试题解析:<0<=<1=<<．这里可构造幂函数来判断<．答案:B6.幂函数y=的图象大致是（ ）A． B． C． D． 考点:3.3幂函数试题解析:幂函数的定义域是R,且f(0)=0,则图象过原点，排除A、C；函数是奇函数，其图象关于原点对称，排除D．故选B．答案:B7.若定义运算a⊙b=,则函数f(x)=3x⊙3-x的值域是（ ）A．(0,1]
5、 B．[1,+∞] C．(0,+∞) D．(-∞,+∞) 考点:3.2对数函数试题解析:当x>0，3x>3-x,f(x)=3-x,f(x)∈(0，1);当x=0时，f(x)=3x=3-x=1;当x<0时，3x<3-x，f(x)=3x,f(x)∈(0，1)．综上，f(x)的值域是(0，1]．答案:A8.设不等式x2-x≤0的解集为M，函数f(x)=ln(1-
6、x
7、)的定义域为N，则M∩N为（ ）A．[0,1) B．(0,1) C．[0,1]
8、 D．(-1,0) 考点:3.2对数函数试题解析:M=[0,1],N=（-1,1），则M∩N=[0,1)，故选A．答案:A9.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为（ ）A．(0,+∞) B．[0,+∞) C．(1,+∞) D．[1,+∞) 考点:3.2对数函数试题解析:∵3x+1>1∴f(x)=log2(3x+1)>log21=0，∴f(x)的值域为(0,+∞)．答案:A10.若，则f(x)的定义域为（ ）A． B．
9、 C． D．(0,+∞) 考点:3.2对数函数试题解析:由解得故选A．答案:A第II卷（非选择题）本试卷第二部分共有9道试题。二、解答题（共4小题）11.设函数y=f(x)是定义域为R，并且满足f(x+y)=f(x)+f(y)，f()=1，且当x>0时，f(x)>0．(1)求f(0)的值;(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)+f(2+x)<2，求x的取值范围．考点:3.4函数的应用答案:（1）0；（2）奇函数；（3）12.设y=x2+mx+n(m,n∈R)，当y=0时，对应x值的集合为{-2，-1}．(1)求m、n
10、的值；(2
