阶段性测试题1.doc

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1、阶段性测试题一(集合与函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(文)已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x2－x－6≤0}，B＝{x

3、x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于()A．{x

4、－2≤x<4}B．{x

5、x≤3或x≥4}C．{x

6、－2≤x<－1}D．{x

7、－1≤x≤3}[答案]D[解析]∵A＝{x

8、－2≤x≤3}∁UB＝{x

9、－1≤x≤4}，∴A∩∁UB＝{x

10、－1≤x≤3}．(理)集合A＝{

11、y∈R

12、y＝lgx，x>1}，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是()A．A∩B＝{－2，－1}B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)C．A∪B＝(0，＋∞)D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}[答案]D[解析]A＝{y∈R

13、y＝lgx，x>1}＝{y

14、y>0}，∁RA＝{y

15、y≤0}，∴(∁RA)∩B＝{－2，－1}．2．若集合M＝{0,1,2}，N＝{(x，y)

16、x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x、y∈M}，则N中元素的个数为()A．9B．6C．4D．2[答案]Cx－2x＋1≥0[解析]由题意得①当x＝y时，有，即－1≤x≤1，又x∈M，则有序实x－2x－1≤00－2y＋1

17、≥011数对(x，y)有两对；②当x≠y时，若x＝0，则有，即－≤y≤，又y∈M，0－2y－1≤0221－2y＋1≥0则有序实数对(x，y)不存在；若x＝1，则有，即0≤y≤1，又y∈M，∴y＝0，1－2y－1≤02－2y＋1≥013则有序实数对(x，y)有一对；若x＝2，则有，即≤y≤，又y∈M，∴y＝1，2－2y－1≤022则有序实数对(x，y)有一对．综上所述，集合N中元素的个数为4.3．函数f(x)＝lg1－x2的定义域为()A．[0,1]B．(－1,1)C．[－1,1]D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)[答案]B[解析]由1－x2>0得－1

18、3}→{1,2,3}满足f(f(x))＝f(x)，则这样的函数个数共有()A．1个B．4个C．8个D．10个[答案]D[解析]①当f(x)＝k(k＝1,2,3)时满足，这样的函数有3个；②当f(x)＝x时满足，这样的函数有1个；③f(1)＝1，f(2)＝f(3)＝2；f(1)＝1，f(2)＝f(3)＝3有2个，同样，f(2)＝2和f(3)＝3，也各有2个．故满足题设要求的共有10个函数．如图(理)在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，

19、f(x2)－f(x1)

20、<

21、x2－x1

22、恒成立”的只有()1A．f(x)＝B．f(x)＝

23、x

24、xC．f(x)

25、＝2xD．f(x)＝x2[答案]A111

26、－

27、

28、x1－x2

29、[解析]当11，对于f(x)＝，有

30、f(x1)－f(x2)

31、＝x1x2＝<

32、x1－xx1x2x2

33、，其它都不满足题设性质．1α5．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝x的定义域为R且为奇函数的所有α值为2()A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3[答案]A[解析]在函数y＝x－1，y＝x，y＝x1，y＝x3中，只有函数y＝x和y＝x3的定义域为R，2且是奇函数，故α＝1,3.6．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝()12A.B.2

34、C.D．222[答案]Df(0)＝0[解析](1)a>1时，⇒a＝2，f(1)＝1f(0)＝1(2)0b)()[答案]A[解析]当

35、x<0时，2x<1，f(x)＝2x；当x>0时，2x>1，f(x)＝1.答案为A.(理)(08·山东)设函数f(x)＝

36、x＋1

37、＋

38、x－a

39、的图象关于直线x＝1对称，则a的值为()A．3B．2C．1D．－1[答案]A－1＋a[解析]＝1，∴a＝3.29．(文)函数f(x)＝1＋log1＋x2x和g(x)＝2在同一直角坐标系下的图象大致是()[答案]D[解析]∵f(x)的图象过点(1,1)，∴g(x)的图象过点(－1,1)．(理)已知函数f(x)