王伟说课稿定稿.doc

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1、《任意角的三角函数》说课稿宜昌市七中王伟各位评委,老师们，大家下午好！我今天说课的题目是必修4第一章第《任意角的三角函数》。我将从为什么学？学什么？怎么学？评价与反思？4个部分来阐述我对这一章的认识。为什么学？【教材中的地位与作用】三角函数是刻画周期运动现象的重要数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是建立在初中对锐角三角函数的定义和刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的，是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可

2、以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。确实起到了承前启后的作用。学什么？【教学目标】根据教材分析及大纲的要求，我制定了如下目标：知识与技能：掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义过程与方法：经历从锐角三角函数定义过渡到任意角三角函数定义的

3、推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程.领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验.情感态度价值观：通过学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。让学生体会数学在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解决问题的勇气及积极探索的精神，同时在探索、发现过程中，获得成功的体验，锻炼了克服困难的意志，建立学习数学的自信心。三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习。由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节的重点就是定义本身

4、。重点：任意角的三角函数的定义难点：任意角的三角函数定义的生成过程。关键：1、直角坐标系和单位圆的工具性的体现。2、准确找出终边与单位圆的交点坐标。怎么学？【学情分析】学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。同时对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，必须在老师一定的指导下才能进行。【教法与学法】教学方法：高效课堂的实施要求我们更新教育思想，一切以学生为中心，以学生学会知识，学会学习为目标。本节课的

5、教学流程是1、创设情景，揭示课题2、合情推理，形成概念3、巩固新知，深化理解4、总结反思，提高认识。层层递进，突破本节课的重难点。学生学法：精心设置一个问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进，以培养学生探究精神作为出发点，着眼于知识的形成和发展，注重学生的学习体验，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台。同时教师以问题为载体，学生以活动为主线的最终实现双主体模式。【教学手段】本节是概念课，采取多媒体课件、几何画板相结合，既便于学生直观感受概念的形成过程，又节约时间，增加容量，营造课堂

6、氛围，激发学生兴趣。同时在定义的推广时，用到黑板加粉笔的模式，引导学生突破思维障碍。以下是我对整节课的详细阐述：1、创设情景，揭示课题由摩天轮导入，抽象出与摩天轮有关的数学问题思考：1、轿厢P从A点出发逆时针方向转动，随着转过的角度变化它离地面高度发生怎样的变化？2、当轿厢P转过角后，它离地面的高度为多少？3、当角度超过后，关系式还成立吗？如何计算的值？【设计意图】：这两个问题让学生感受到数学来源于生活，同时，动画展示摩天轮的转动，让学生更直观的感受到周期变化，顺理成章的引入本节课的课题。2、合

7、情推理，形成概念问题1：锐角三角函数如何定义？问题2：在坐标系下锐角的三角函数又如何定义？问题3、对于确定的角，这三个比值与点P在终边上的位置有关吗？为什么？问题4、当P点取什么位置比值更简洁？【设计意图】：复习前面的锐角以及角的概念的推广，旨在顺理成章的把角放入坐标系，让学生形成从边长的比合理转化成坐标比的初步印象，四个问题层层递进，强化坐标意识，同时也为后面任意角三角函数用坐标表示做铺垫。学生练习：设角的终边上有一点，且，试用点的坐标表示角的正弦，余弦值。【设计意图】进一步强化用坐标或坐标比

8、表示三角函数的意识,同时为引出单位圆埋下伏笔。问题5：每个角的终边都能取一个r=1的点，这些点在什么图形上？【设计意图】引出单位圆的概念，借助课件让学生感受单位圆的特征，为后面任意角的三角函数概念形成提供支持。问题6：既然锐角三角函数可以用终边与单位圆的交点坐标表示，那么钝角可以吗？该如何表示？任意角的三角函数又如何表示？这种表示合情合理吗？【学生活动】由学生展开讨论，教师作总结。【设计意图】提出问题，引起认知冲突，激发学生探索欲望，最后由教师引导学生采用合情推理的方式给出任意角的三角函数的定义