李楠全等三角形的判定.doc

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1、北京市义务教育课程改革实验教材八年级数学上《全等三角形的判定（SAS）》北京四中顺义分校李楠2011-11-17学校杨镇二中班级初二人数46日期2011.11.17学科数学授课内容全等三角形的判定(SAS)教学目标1.掌握三角形全等的判定方法——边角边公理，能用SAS公理解决一些简单的问题；2.经历探索三角形全等的过程，发展有条理地表达能力，培养动手操作能力、逻辑推理能力，积累数学活动经验；3.在小组合作过程中，培养合作意识，增强学习数学自信心，获得成功体验。教学重点边角边公理的探索及应用教学难点三角形全等条件的探索过程教具PPT课件三

2、角板量角器剪刀几何画板教学过程设计意图课前观看《羊羊运动会视频》一、创设情境，提出问题羊村要开运动会了，为了参加运动会入场式，村长要求每只羊都要做一面三角形彩旗，那么怎样才能使所有参加入场式的羊羊们的彩旗形状、大小完全相同呢?请同学们帮助它们解决。带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。AA’调整状态准备上课通过创设情境，激发学生的学习兴趣教学过程BCB’C’AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’三组对应边相等△ABC≌△A

3、’B’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’三组对应角相等板书课题：全等三角形的判定一、动手实践，初步体验两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？若每人做一面旗子，独立完成，慢羊羊村长至少需要给出几个关于边或角的条件呢？也就是需要几个条件判定两个三角形全等？（从最少的条件开始研究）1.只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？学生思考得出结论：只有一个条件的两个三角形不一定全等。2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？两角；一角一边；两边。（1）做一个三角形，使其两个角的度数分别为30°和45°；(2)做一个三角形，使

4、其中一个角为的度数为30°，一条边的长度为6cm；(3)做一个三角形，使其中两条边的长度分别为4cm，6cm；组内同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。学生动手操作后，用几何画板验证角度的一般情况。得出结论：给出两个条件的两个三角形不一定全等。（老师注意观察小组讨论的结果，如果有小组出现全等的情况，顺势引出SAS的条件）3．根据2（3）中给的两边的条件，再给定两边的夹角，也就是添入一个夹角的条件，两个三角形就能全等了。慢羊羊村长正好给出了这样的三个条件，请同学们以小组为单位动手验证。做一个三角形，使其中两边的长度分别为15cm和10c

5、m，夹角的度数为60°.画完后将三角形剪下来，在组内操作，看所画的两个三角形是否全等。二、分类验证，得出结论在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形.强化学生对判定公理教学过程提出问题：从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？总结规律：边角边公

6、理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简记为“边角边”或“SAS”）公理是人们在长期实践中公认为正确的、不加以证明直接引用的。数学符号语言：∵AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’(SAS)强调条件的顺序限制。一、尝试应用，巩固新知1.例题讲解：已知：如下图，AC=AD,AB平分∠CAD.求证：△CAB≌△DAB学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系并思考证明方法。注意规范证明过程。题后小结：（1）在证明两个三角形全等时，如果题目给出的条件不是角（边），则需要利用所学知识，将条件转化为对应角

7、（边）相等。（2）证明全等的条件，一是已知给出来，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等（3）证全等时，注意条件是有位置限制的，不是随意给出的。（脑保健操）2.巩固练习：（1）填空题：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，添入一个条件＿＿＿＿＿，就可证明△ABC≌△DEF(SAS)（2）已知：如图AB、CD相交于O点，AO=CO,OD=OB。的认识与理解，尤其是对数学语言的理解结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识体会数学的严谨性、逻辑性初步熟悉证明的思路、步骤、格式，体会说理的意义.教学过程求证：△A

8、OD≌△COB证明后，引导学生思考，还能得到哪些结论呢？理由是什么？题后小结：（1）证明全等找的条件，一是已知给出来，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等（2）当要求证相等的两条线段或两个角时，若位于