高中数学必修一、二经典测试题(一).doc

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1、高中数学必修一必修二经典测试题100题（一）一、填空题：本大题共25题1.设，则的中点到点的距离为.2.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是.3.设函数在R上是减函数，则的范围是.4.已知点到直线距离为，则=.．5．在平行四边形ABCD中，若，,则____.（用坐标表示）6．已知三点，为线段的三等分点，则＝．7．若函数能用均值不等式求最大值，则需要补充的取值范围是_________.8.已知关于的方程与的解集都是空集，则实数的取值范围是______．9．已知实数满足条

2、件，给出下列不等式：①；②；③；④；其中一定成立的式子有_________．10、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积是_______11、若定义在区间（1，2）内的函数满足，则的取值范围是；12、已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24％，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为.13、已知l⊥α，mβ，则下面四个命题：①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m则α∥β其中正确的是___

3、_____14、在圆上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标.15．若，则角的终边在（）16．若，，，则（）子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？17．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（）18．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）19．若,且，则下列不等式一定成立的是（）20．函数的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是（）21、已知函数的图象的一个对称中心为，若，则k=b=22．已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按

4、横坐标从小到大依次记为，则等于（）23．设，则的大小关系为（）24．设是的面积，的对边分别为，且，则是三角形25．设集合≤x≤0},B={x

5、-1≤x≤3},则A∩B=（）二、解答题：本大题共25小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．1.（本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.2.（本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：；3.（本小题满分14分）子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。已知函数（14分）（1）求的定义域；（

6、2）判断的奇偶性并证明；4.（本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。5.（本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。6.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应

7、控制在什么范围？（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。7．（本小题满分12分）解关于的不等式：且．8．（本小题满分12分）已知向量．（Ⅰ）若点能构成三角形，求满足的条件；（Ⅱ）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值．9．（本小题满分12分）若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象．（Ⅰ）求函数的解析式；子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？（Ⅱ）求函数的最小值．10．（本小题满分12分）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）

8、若最大边的边长为，求最小边的边长．11．（本小题满分13分）“”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个乡镇的距离之和为．OABDCP（Ⅰ）设，将表示为的函数；（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短．12.（本小题满分14分）已知中，角的对边分别为.（Ⅰ）证明：不论取

9、何值总有；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）若，证明：.13、（14分）．(1)、求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.(2)、直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.14、（14分）．某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2(单位：万元），成本函数C（x)=500x+4000(单位：万元）。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数¦（x)的边际利润函数M¦x