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1、位置的确定复习课1复习目标:1、确定物体位置的方法。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、会根据坐标系描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。4、进一步了解图形坐标变化与图形平移、轴对称之间的关系。重点:1、能画出平面直角坐标系。2、图形的变化与图形上各点坐标之间的变化关系。难点:图形坐标变化与图形平移、轴对称之间的关系。2带着问题复习1、在平面内确定给点的坐标有哪些常见方法,确定点的位置一般需要几个数据?2、在直角坐标系中,横、纵坐标轴上的点的坐标各有什么特点?平行于X轴的直线上的点的坐标有何特征,平行于Y轴上的点呢?3、在直角坐标系中,将图形沿X轴对称,变化前后的
2、对应点的坐标有什么异同?关于Y轴对称变化前后对应点的坐标有何异同?4、在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标或纵坐标(乘-1),变化前后的图形有什么关系?31、坐标定位法:如图,如果用(2,5)表示A的位置,则B表示为___________,C表示为____________。2、方向角,距离定位法:如图是灯塔A的方位图,A的位置需要_____个数据来确定,它们是____________________。3、区域定位法:如图,某一小区的平面简图,☆的位置需要_____个数据来确定,用适当的方法表示☆所在区域__________。4.经纬度定位法:如北京在北纬39度54
3、分,东经116度23分。ABCA东30°02km北ABC12☆一、确定平面上点的位置的常用方法(1,4)(4,4)22B2方位角,A与O点的距离4Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴不属于任何象限,坐标轴上的点不属于任何象限。象限的概念(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)5坐标轴上的点的坐标至少有一个是0坐标轴上的点的坐标的特征:横轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)纵轴上的点的横坐标为0.表示为(0,y)原点的坐标为(0,0)6平面直角坐标系内的点的坐标几何意义:点P(x,y)到x轴的距离为
4、Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3(x,y)xyP
5、y
6、到y轴的距离为
7、x
8、7探究:对称点坐标的特征8探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A′xy(2,-3)B(-3.5,4)B′(-3.5,-4)9探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A’吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·(-2,3)xyA′··B(-4,-3)B′B(4,-3)1012345-4-3-2-1·OXP(3,2)·P′·
9、探究3:你能作出点P关于原点的对称点吗?31425-2-4-1-3Y(-3,-2)11点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为______点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为______(x,-y)(-x,y)关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数平面直角坐标系内对称点坐标的特点:点(x,y)关于原点对称的点的坐标为______(-x,-y)口诀:关于哪轴对称哪不变关于原点对称全部变12二、点的坐标特征1、象限内点的坐标特征例1点P(x,-y)在第三象限,则Q(-x,y3
10、)在第______象限.2、坐标轴上的点的坐标特征例2已知点M(2+x,9-x2)在x轴的负半轴上,求点M的坐标。3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征例3已知线段AB平行于x轴,若点A的坐标为(-2,3),线段AB的长为5,求点B的坐标。4、对称点的坐标特征例4点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是_______,点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是_______。5、象限角的平分线上的点的坐标特征例5已知点P(a+3,7+a)位于二、四象限的角平分线上,则a=_______.一(1,-2)(-1,-2)-513当堂训练1、在平面内,确定点的位置一般需要个数据.
11、2、在直角坐标系中,标出下列各点的坐标:(1)点A在x轴上,位于原点的左侧,距离坐标原点4个单位长度,点A的坐标为,其特点是坐标为0。(2)点B在Y轴的上,位于原点的上侧,距离坐标原点4个单位长度,点B的坐标为,其特点是坐标为.(3)点C在y轴的左侧,在x轴的上侧,距离每个坐标轴都是4个单位长度,点C的坐标为,其特点是横纵坐标。3、在直角坐标系中,如果a、b都为正数,则点(0、a)在,点(b、0)在。2(-4,0)纵(0,4)横0(-4,4)互为相反数纵轴正半轴上横轴正半轴上144、矩形的两条边长分别为8、6,建立适当的直角坐标系,并写出它的四个顶点的坐标。ABC
12、D(8,6