决策树练习题-多级决策树.ppt

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1、决策树计算题某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。一是新建车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建，生产3年后当产品销路好时再进行扩建。新建和改建车间所需投资分别是300万元和140万元，若要在改建的基础上扩建车间，还需要追加投资140万元，产品生产期定为10年。根据以往同类产品统计资料及市场预测，10年中的前3年产品销路好的概率为0.7，如果前三年销路好，则后7年销路好的的概率可以提高到0.9；若前3年销路差，则后7年销路肯定也差。通过计算，不同状态下各方案的每年损益值见下表所示。请运用决策树方法，分析采用哪种方案使该工厂在回收基建投资后

2、能获得最大的期望收益值。不同状态下各方案的每年损益值/万元解题步骤：（1）画出多级决策树（2）计算各节点的期望收益（3）通过比较各期望收益，选择方案。解（1）画出多级决策树E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609（万元03291547681011新建改建后扩建改建销路好0.7销路好0.7销路好0.7销路差0.3销路差0.3销路差0.3销路差1.0销路差0.1销路差0.1销路差1.0销路差0.1销路差0.1销路差1.0销路好0.9销路好0.9销路好0.9销路好0.9100-30-304010101010100-3040前三年后七年扩

3、建不扩建E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609E（5）=1.0×（-30）×7=-210前三年的期望收入=0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3E（10）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7-140=469E（11）=40×0.9+10×0.1×7=259前三年的期望收入=0.7×40×3+0.3×10×3=93E（3）=93+0.7×469+0.3×70-140=302.3E（9）=E（7）=1.0×10×7=70E（6）=0.9×4

4、0×7+0.1×10×7=259E（7）=1.0×10×7=70前三年的期望收入=0.7×40×3+0.3×10×3=93E（2）=93+0.7×259+0.3×70-140=155.3（2）计算各节点的期望收益第一步：对于机会节点1即新建车间，后七年的期望收入=0.7×E（4）+0.3×E（5）E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609（万元）E（5）=1.0×（-30）×7=-210（万元）前三年的期望收入=0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183（万元）E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=

5、246.3（万元）第二步：对于节点2即改建车间后七年的期望收入=0.7×E（6）+0.3×E（7）E（6）=0.9×40×7+0.1×10×7=259（万元）E（7）=1.0×10×7=70（万元）前三年的期望收入=0.7×40×3+0.3×10×3=93E（2）=93+0.7×259+0.3×70-140=155.3（万元）第三步：对于节点3即改建后扩建，后七年的期望收入E（10）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7-140=469（万元）E（11）=40×0.9+10×0.1×7=259（万元）E（10）E（11），选择E（10），即应

6、该扩建。则E（8）=E（10）=469（万元）E（9）=E（7）=1.0×10×7=70（万元）前三年的期望收入与第二种方案的相同为93万元，前三年的期望收入=0.7×40×3+0.3×10×3=93E（3）=93+0.7×469+0.3×70-140=302.3（万元）（3）通过比较各期望收益，选择方案。E（3）=302.3>E（1）246.3>E（2）155.3方案3为最佳方案。