数学思考ppt课件.ppt

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1、数学思考1数学思考1、把下面的数列补充完整。1，2，3，5，8，13，（）2、你能快速算出下面这个题目的答案吗?1+2+3+……+99+100=（首项+末项）×项数÷22150502游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。数学思考3我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！太乱了，很容易数混了！4数学思考AB点数增加条数总条数215数学思考点数增加条数总条数AB21ABC3236数学思考ABC总条数增加条数点数AB21323ABCD4367数学思考ABC总条数增加条数点数AB213

2、23436ABCDABCDE54108数学思考ABC总条数增加条数点数AB21323436ABCD5410ABCDE6515每次增加的线段数就是（点数－1）总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。9找找规律吧！点数增加条数总条数12345231+2+31+2+3+4…………41+2102个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：8个点连成

3、线段的条数：…….1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5=15（条）n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1)11数学思考根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。12个点一共可以连成的线段：1+2+3+……+10+11=66（条）20个点一共可以连成的线段：1+2+3+……+18+19=190（条）12数学思考10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？1+2+3+……+8+9=45（次）答：大家一共要握45次。13数学思考多边形边数3456……三角形数内角和多边形内角和与它的边数有什么关系

4、？一个九边形的内角和是多少度？1180°2360°3540°4720°…………14由上面的规律可以看出n边形的内角和是：（n-2）×180°多边形边数内角和34563×180°+180°=4×180°180°180°+180°=2×180°2×180°+180°=3×180°………n边形呢？15你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能找到规律，然后再去解决问题。16动动脑筋吧！实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？既要

5、选合唱节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦！怎么办呢？做这件事情分三步走就可以了！17你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后再把这几种方法搭配起来就可以了。画个图更加清晰啊！18第一步：从3个合唱节目中选出2个（方便起见分别用A、B、C来表示3个合唱节目）共有AB、AC、BC3种选法第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。（分别用1、2来表示2个舞蹈节目）第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。ABCBCACAB12有六种！19你能行！从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地可以乘汽车或轮船，

6、李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？甲乙丙飞机火车汽车汽车轮船汽车汽车轮船轮船20六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C，第二次到会的有B、D、E，第三次到会的有A、E、F。你能说出哪两位班长是同班的吗？怎么办呢？从语言描述上感觉错综复杂，找一个清晰明了的方法就好了！用列表的方法试一试吧！21用“√”表示到会，用“×”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次√×√√√√√√√√××××××××22从第一次到会的情况可以看出，A只可能与D、E、F同班；从第三次到会的情况可以看出，A只能与D同班；

7、从第一次到会的情况可以看出，B只可能与D、E、F同班，从第二次到会的情况可以看出，B只能与F同班；综合以上两种情况，我们可以断定C和E是同班的。23你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解决问题。排除法也很重要啊！24综合练习1、找规律(1)2，5，7，12，19，（），（），81，131….(2)3，9，11，17，20，（），（），36，41……315026302、李叔叔有2元、5元的纸币各两张，若不用找零钱它能支付多少种不同的钱数？（1）1张：2元，5元（2）2张：4元，10元，7元；（3）3张：9元