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1、3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 1.经历用一元一次方程解决实际问题的过程,会用一元一次方程解决配套问题和工程问题.2.明白用一元一次方程解决实际问题的过程,知道确定等量关系的方法.3.重点:用一元一次方程解决配套问题和工程问题. 【旧知回顾】工程问题有哪三个基本量?这些基本量之间有怎样的关系?工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间,工作效率=.【问题探究】阅读教材P100~101,回答下列问题.问题：某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1
2、个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？题中的等量关系为：。设应安排x名工作生产螺钉，那么生产螺母的人数为。X名工人生产的螺钉数为个。名工人生产的螺母数为个。列出的方程为。归纳：关于配套问题的等量关系应注意是 。练习:某家具厂购买了5立方米的木料,准备为灾区学校制作课桌,已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,1立方米木料可以制作50个桌面或者制作300条桌腿,请你设计一下,做桌面、桌腿各用多少木料,恰好配套成方桌?1
3、.(1)根据“一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成”,可知当生产的桌面数和桌腿数满足 时,恰好配套成方桌. (2)设用x立方米生产桌面恰好配套成方桌,请根据题意完成下表.木料数量/立方米每立方米木料生产部件数量/个生产部件数量/个桌面x桌腿 2.请你写出本题的解答过程探究一:整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又整理了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的有多少人?1.(1)如果把总工作量看作“1”,那么
4、人均工作效率为 . (2)设先安排x人整理,请根据题意完成下表.工人数量工作效率工作时间工作总量第一时段x第二时段 2.(1)根据“恰好完成整理工作”可知本题包含的等量关系为 . (2)请你写出本题的解答过程.【归纳】在解决工程问题时,常常把总工作量看作 ,并利用“ ×人数× =工作量”的关系考虑问题. 【预习自测】整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工
5、作的,假设每个人的工作效率相同,应先安排多少人工作？【归纳】用一元一次方程解决实际问题的一般步骤为 设、列、解、检、答 . 互动探究1:某班在一次美化校园的劳动实践中,先安排35人去打扫卫生,15人去拔草,后又增派10人去支援他们,结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍,问支援打扫卫生和拔草的人数各是多少人?若设支援打扫卫生的人数有x人,则下列方程中正确的是( )A.35+x=2×10 B.35+x=2(15+10-x)C.35+x=2(15-x) D.35+x=2×15
6、互动探究２:某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1900米的公路,决定由甲、乙两个工程队来完成.已知甲工程每天铺设150米,乙工程队每天比甲工程队多铺设50米.甲、乙两工程队先铺设３天,剩余的工程由乙队独立完成,问还需要多少天将这条公路铺完?互动探究３:修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成.如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工程队另有任务,剩下工作由乙工程队完成,则修好这条公路共需要几天?
