奥赛数学题汇总.doc

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1、《利润和折扣》利润和折扣与日常生活的联系十分紧密，是一种常见的百分数应用题。解答此类问题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣的实际意义和它们之间的数量关系，将问题转化成百分数应用题来解答。利润和折扣问题涉及的基本概念：商家从厂家购进的价格称为成本，也叫进价；商家在进价的基础上加入期望的利润值提高价格出售，提高后的商品价格就叫做定价，实际卖出的价格通常叫售价或卖价；卖价比进价多出的部分就是商家的销售利润；商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售，“几折”通常指实际卖价是原来定价的百分之几十

2、，即十分之几。利润和折扣问题涉及的基本数量关系：定价＝成本＋期望的利润＝成本×（1+期望利润率）；利润＝卖价–成本；利润率＝利润÷成本×100%＝（售价－成本）÷成本×100%；成本=卖价÷（1+利润率）；折扣＝实际售价÷原来定价；实际售价＝原来定价×折扣；原来定价＝实际售价÷折扣；【题目】：商品甲按20％的利润卖出，卖出价是240元；商品乙按10％的亏损卖出，卖出价是270元，甲和乙两件商品的成本谁多，多百分之几？     【题目】：有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％,甲店按10％的利

3、润率来定价，乙店按20％的利润率来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜21元，问甲店的进货价是多少元？16【题目】：商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元。卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元，这批凉鞋共有多少双？【题目】：                                        甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30％的利润定价，商品乙按20％的利润定价。后来应顾客要求，两种商品按定价9折出售，仍获利33.5元，问甲种商品的成本是多少元？【题目】：1

4、6个人收入调节税是国家征税的税种之一。1600元以下免税，超出部分分段计算征税，收入1600元以上至2100元部分，征收5％的税；2100元以上至3600元部分，征收10％的税；3600元以上至6600元部分，征收15％的税，……某职员根据月收入，应纳税90元，这位职员月收入多少元？注：本题所给出的个人所得税累进税率是2006年实行的，从2011年9月1日开始实行新的个人所得税法，个税免征额提高到3500元，个人所得税累进税率也有较大调整，相关常识请查阅：【题目】：张先生向商店订购每件定价为100元的某种

5、商品80件。张先生对商店经理讲：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若降价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，问这种商品的成本是多少元？《表面积的计算》。一个物体的表面积是指围成这个物体的各个面的面积总和。本专题学习需具备的基础知识包括：长方形、正方形、三角形、圆形的周长和面积公式；长方体、正方体和圆柱的侧面积、表面积计算公式。解题技巧:先仔细观察给出的图形，再根据题目的实际情况，合理地进行空间想象，先弄清要求的是哪几个面的面积和，再运用已有知识，正确

6、解答。16【题目】：有一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱体，沿着上、下底面圆心的连接线切开后，它的表面积增加了多少平方厘米？    【题目】：如图，求零件的表面积。（单位：厘米）【题目】：把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1 ：3，原长方体的表面积是多少平方厘米？16【题目】：                                        如图，将高都是1米，底面半径分别是1.5米，1米和0.5米的三个圆柱体组成一

7、个物体，求这个物体的表面积？【题目】：在一个长为4厘米的正方体的前后、上下、左右各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。16【题目】：从图纸上剪下半径是30厘米的扇形，做一个圆锥，圆锥的底面直径是20厘米，求圆锥的表面积。《圆柱的体积》。圆柱的体积＝底面积×高＝3.14×底面半径的平方×高在实际运用中，有些圆柱的体积不能直接运用公式求出，主要有两种情况：一、圆柱的底面半径、底面积和高等条件，没有直接给出，需要深入分析题中信息，通过推理计算先挖掘出这些隐藏条件，再求出

8、体积。二、题目给出的圆柱形物体是不规则的圆柱，需要通过切割、重组拼补成规则圆柱，再求出体积。【题目】：求下图的体积。（单位：厘米）16     【题目】：在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢。如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面就下降4厘米，问这段圆钢的体积是多少？【题目】：（1）一个圆柱体的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积？（2）一