进制转换方法总结.doc

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1、信息的编码再问学生计算机存储信息是不是都采用了二进制数？二进制也存在缺点，二进制都用0和1,而且位数太多,不易理解,也易出错。为描述方便常用八、十进制，十六进制数表示二进制数在微机中，一般在数字的后面，用特定字母表示该数的进制。十进制:日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基为：10运算规则：逢十进一，借一当十在十进制数的后面加大写字母D以示区别。二进制:二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都由它们的组合来实现。基为：2运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。在八进制数据后加英文字母“B”八进

2、制:使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7；运算规则：逢八进一；基为：8在八进制数据后加英文字母“O”，十六进制:使用的符号：采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起共十六个代码。运算规则：逢十六进一基为：16在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。那么二进制数与八进制、十进制，十六进制数是怎么转换的呢？3、协作提高：用讲解法对二进制数与十进制数、十六进制数之间相互的转换的原理及方法（将二进制数字表示的位权值与十进制数字表示的位权值加以对比），叫几位学生到黑板上来做，其它同学在下面草稿纸上做。观察在黑板上做的同学的对错情况，要知道错，错在那里

3、。由N进制数转换成十进制数的基本做法是，把N进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。各数制的权如：十进制中，各位的权为10n-1二进制中，各位的权为2n-1十六进制中，各位的权为16n-1八进制中，各位的权为8n-11)、二进制转换为十进制各数制中整数部分不同位的权为“基的n-1次方（n为数值所在的位数，n的最小值取1）”,小数部分不同位的权值为“基的-n次方，从左向右，每移一位，幂次减1”。二进制数的基数为2例（10110.011）2=（）D作法：1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×

4、2-2+1×2-3=（22.375）D八进制转换为十进制与二进制方法相同，只是八进制的基数为8（1011）8=1×83+0×82+1×81+1×80=（521）10十六进制转换为十进制二进制方法相同，只是十六进制的基数为16（1011）16=1×163+0×162+1×161+1×160=（4113）102.十进制转换成N进制：整数部分（除基取余法）不断除以N直到商为0，再把各次的余数倒排；小数部分（乘基取整法）不断乘以N直到小数部分为0，再把各次的整数顺排。十进制转换为二进制十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用十进制整数去

5、除2，可以得到一个商和余数；再用商去除2，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，逆序排列余数小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。【例1】将（236）D转换成二进制。转换过程如图1所示。（236）D=(11101100)B如(0.8125D)转成二进制的过程是：0.8125D×2=1.625得整数部分：10.625D×2=1.25得整数部分：

6、10.25D×2=0.5得整数部分：00.5D×2=1.0得整数部分：1所以0.8125D=0.1101B十进制转换成8进制、16进制，与转成2进制的方法相同，但基数是8或16！十进制转换成八进制有两种方法：①整数部分方法：除8取余法，即每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，而商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。②小数部分方法：乘8取整法，即将小数部分乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以8，一直取到小数部分为

7、零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，暂取个名字叫3舍4入。例：将十进制数796.703125转换为八进制数解：先将这个数字分为整数部分796和小数部分0.703125796.703125转换八进制为1434.55十进制小数转换成16进制整数部分（除基取余法）不断除以16直到商为0，再把各次的余数倒排；小数部分（乘基取整法）不断乘以16直到小数部分为0或纯小数部分再把各次的整数顺排。小数部分：把十进制小数转换成16进制小数所采用的规则是“乘以16取整数”。方法是用16乘以十进制纯小数，将其结果的整数部分记录，这就是对应的第n位小数；再用16乘

8、以余下的纯小数部分，再去掉其结果的整数部分；如此类推