用份数思想解答分数应用题反思.doc

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1、用份数思想解答分数应用题反思广汉市向阳镇学校黄成康学习数学思想很重要，没有思想的行动只能是蛮干，在解决应用题时，首先头脑中要有一定的解题思想，数学思想对于学生来说，就是一种思维模式，如果学生头脑中有较为成熟的思维模式，那么他解决应用问题就不再是难事。所以我们在平时教学中，着眼点不能仅仅在知识的传授上，思考问题的思维方式也是学习的重点。培养学生的思维方式不是一朝一夕就能完成的，需要我们在平时的教学中日积月累，才能慢慢成熟起来。很多老师常说，教育学生要“授人以渔”，我认为学生成熟的思维方式就是“渔”。思维方式的培养是一个渐进的过程，每学年有不同的重点，但是总起来看又得有主心骨，切忌朝

2、三暮四。分数应用题是小学数学最后学习的内容之一，因为有的学生的积累不够，解答相关问题时容易出错。这种应用题学生初学时有点困惑，但是讲清楚用份数思考后，学生还是比较容易理解和掌握。结合下面几个例子，可以看出份数思想在理解分数应用题的时候很重要，所以我们在教学生分析分数应用题时要重视份数思想的渗透。前几天参加中职答辩，老师出了三道试题，都是分数应用题，答辩后我对这几道题再次思考了一下，从解题思想的角度回顾这三道应用题，用以指导今后的教学工作。一、把份数进化为分数。（1）从甲城到乙城，走完全程要8小时，如果每小时多行10千米，就少用1小时行完全程，甲乙两城相距多少千米？算术方法分析理解

3、：把全程看作单位“1”，每小时就可以行完全程的1/8，或1/7，每小时行的路程就是速度，10千米就是速度差。就可以列出算式：10÷（1/7–1/8）解答出来。方程方法分析理解：把全程看作x千米，8小时行完全程，每小时就行x/8，少用1小时，也就是7小时行完全程，每小时就行x/7，10千米是速度差。根据题意列出方程：x/7–x/8=10用份数思想分析理解：8小时行完全程，就把全程平均分成8份，每小时可以行完1份，少用1小时行完全程，也就是说行完全程要7小时，就可以把全程平均分成7份，每小时行完1份。时间的比是8:7，那么速度的比就是7:8，设原来的速度为x千米，后来的速度就是x+1

4、0千米，列出比例式：7:8=x:（x+10），解得x=70，全程就是560千米。二、把分数转化为份数，把份数进化成分数。（2）工程队修一段公路，已经修的与未修的比是2:5，如果再修200米，已经修的是未修的3/4，这条路全长多少米？分析理解1：已经修的与未修的比是2:5，可见全程一共有7份，已经修的占全长的2/7，接着修了200米，已经修的占全长的3/7，可见200米就占全长的1/7，所以全长为：200÷（3/7–2/7）=1400（米）分析理解2：已经修的与未修的比是2:5，可见全程一共有7份，未修的占全长的5/7，接着修了200米，未修的占全长的4/7，可见200米就占全长的

5、1/7，所以全长为：200÷（5/7–4/7）=1400（米）分析理解3：已经修的与未修的比是2:5，可以设已经修的为2x米，未修的为5x米，全长为7x米。再修200米，那么已经修的为2x+200米，未修的为5x-200米，现在已经修的与未修的比是3:4，根据题意列出比例解答：（2x+200）：（5x-200）=3:4。解得x=200，全长就为：200×7=1400（米）三、把分数转化成份数。（3）某工厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间的人数是乙、丙、丁三个车间人数的1/3，乙车间的人数是甲、丙、丁三个车间1/4，丙车间的人数是甲、乙、丁三个车间的人数的1/5，丁车间有46名工人

6、。这个工厂一共有多少名工人？分析理解：甲车间的人数是乙、丙、丁三个车间人数的1/3，可见甲车间的人数占1份，其余三个车间就占3份，所以甲车间人数占总人数的1/4，乙车间的人数是甲、丙、丁三个车间1/4，可见乙车间的人数占1份，其余三个车间就占4份，所以乙车间人数占总人数的1/5，丙车间的人数是甲、乙、丁三个车间的人数的1/5，可见丙车间的人数占1份，其余三个车间就占5份，所以丙车间人数占总人数的1/6，根据数量关系，设总人数为x人，列出方程：x/4+x/5+x/6+46=x，解得x=120。从上面几题可以看出：在解决分数应用问题时，分数思想和份数思想最好结合起来考虑，适时转化，就

7、可以很好的解答问题。