六年级奥数专题讲解利润与折扣.doc

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1、奥数专题讲解利润与折扣【理论知识】利润=售出价-成本　　利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本－1）×100%　　涨跌金额=本金×涨跌百分比　　折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）　　利息=本金×利率×时间　　税后利息=本金×利率×时间×（1－20%）　　工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。【例1】、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：定价是进价的1+35%　　打九折后，实际

2、售价是进价的135%×90%=121.5%　　每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）　　每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元【例2】：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？解：设乙店的成本价为1　　（1+15%）是乙店的定价　　（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价　　（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%　　11.2÷7%=160（元）　　160×（

3、1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。【例3】、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？　　分析：　　要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。解：设第二次降价是按x%的利润定价的。　　38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%　　X%=25%　（1+25%

4、）÷（1+100%）=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%【例4】、一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？【解答】C。设乙店进货价为x元，可列方程20%x-20%×（1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定价为1000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。【例5】、张先生向商店订购某一商品。每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张

5、先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？【解答】A。每件商品售价减少了1004%=4（元），张先生多订购34=12（件）商品。商店卖出的60件商品共少得利润4×60=240（元），这要从多订购的12件商品所获得利润来弥补。因此，多订购的12件商品，每件应获得利润240÷12=20（元），这种商品的成本是100-4-20=76（元）。练习1、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖得只剩下1/4时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利20元，这批凉鞋共有多少双？解：设凉鞋有X双；8.7×X×3

6、/4－6.5X=20,X=800答：这批凉鞋共有800双。2、成本是1.2元的笔记本1800本，按30%的利润出售，当售掉80%后，剩下的笔记本降价出售，结果获得的利润是预定的85%，问剩下的笔记本的售价是原定价的百分之几？（百分号前保留一位小数）解：设剩下的笔记本的售价是原定价的百分之X；13×0.8+13×0.2X－1=0.3×0.85,0.26X=0.215,X≈82.7%答：剩下的笔记本的售价是原定价的82.7%。3、商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，售价为13元，卖到还剩20%时，除去成本，还获利48元，问这批钢笔共有多少支？解

7、：设这批钢笔有X支；（1—20%）×X×13—10X=48，80%×13—10X=48，55/5X—10X=48，X=120答：这批钢笔共有120支。4、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元，现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：每本书的售价降价多少元？解：设每本降价X元；（1+0.5）×1×0.24=2(0.24－X),0.36=0.48－2X,2X=0.12,X=0.06答：每本书的售价降价0.06元。5、某书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完，已知减

8、价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的2/3，书店售完这种挂历共获利2870元，书店共售出这种挂历多少本？解：设这种挂历有X本；8×2/5X+18×3/5X=2870;16/5X+