基于遗传算法的PID整定.doc

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1、一、基于遗传算法的PID整定PID控制是工业过程控制中应用最广的策略之一，因此PID控制器参数的优化成为人们关注的问题，它直接影响控制效果的好坏，并和系统的安全、经济运行有着密不可分的关系。目前PID参数的优化方法有很多，如间接寻优法、梯度法、爬山法等，而在热工系统中单纯形法专家整定法则应用较广。虽然这些方法都具有良好的寻优特性，但存在着一些弊端，单纯形法对初值比较敏感，容易陷入局部最优化解，造成寻优失败。专家整定法则需要太多的经验，不同的目标函数对应不同的经验，而整理知识库则是一项长时间的工程。因此我们选取了遗传算法来进行参数寻优，该方法是一种不需要任

2、何初始信息并可以寻求全局最优解的、高效的优化组合方法。采用遗传算法进行PID三个系数的整定，具有以下优点：（1）与单纯形法相比，遗传算法同样具有良好的寻优特性，且克服了单纯形法参数初值的敏感性。在初始条件选择不当的情况下，遗传算法在不需要给出调节器初始参数的情况下，仍能寻找到合适的参数，使控制目标满足要求。同时单纯形法难以解决多值函数问题以及在多参数寻优（串级系统）中，容易造成寻优失败或时间过长，而遗传算法的特性决定了它能很好地客服以上问题。（2）与专家整定相比，它具有操作方便、速度快的优点，不需要复杂的规则，只通过字串进行简单地复制、交叉、变异，便可达

3、到寻优。避免了专家整定法中前期大量的知识库整理工作及大量的仿真实验。（3）遗传算法是从许多点开始并行操作，在解空间进行高效启发式搜索，克服了从单点出发的弊端及搜索的盲目性，从而使寻优速度更快，避免了过早陷入局部最优解。（4）遗传算法不仅适用于单目标寻优，而且也适用于多目标寻优，根据不同的控制系统，针对一个或多个目标，遗传算法均能在规定的范围内寻找到合适参数。遗传算法作为一种全局优化算法，得到越来越广泛的应用。近年来，遗传算法在控制上的应用日益增多。二、基于遗传算法的PID整定原理1、参数的确定及表示首先确定参数范围，该范围一般是由用户给定，然后由精度的要

4、求，对其进行编码。选取二进制字串来表示每一个参数，并建立与参数间的关系，再把二进制串连接起来就组成一个长的二进制字串，该字串为遗传算法可以操作的对象。2选取初始种群因为需要编程来实现各过程，所以采用计算机随机产生初始种群，针对二进制编码而言，先产生0~1之间均匀分布的随机数，然后规定产生的随机数0~0.5之间代表0，0.5~1之间代表1。此外，考虑到计算的复杂程度来规定种群的大小。3、适配函数的确定一般的寻优方法在约束条件下可以求得满足条件的一组参数，在设计中是从该组参数中寻找一个最好的。衡量一个控制系统的指标有三个方面，即稳定性、准确性和快速性。而上升

5、时间反映了系统的快速性，上升时间越短，控制进行的就越快，系统品质也就越好。如果单纯追求系统的动态特性，得到的参数很可能使控制信号过大，在实际应用中会因系统中固有的饱和特性而导致系统不稳定，为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制量。因此为了使控制效果更好，我们给出了控制量、误差和上升时间作为约束条件。因为适应函数同目标函数相关，所以目标函数确定后，直接将其作为适配函数进行参数优化，最优的控制参数也就是在满足约束条件下使f(x)最大时，x所对应的控制器参数。4、遗传算法的操作首先利用适应度比例法进行复制，即通过适配函数求得适配值，进而求每个串对应的复制概

6、率。复制概率与每代字串的个数的乘积为该串下一代中应复制的个数。复制概率大的下一代中将有较多的子孙，相反则会被淘汰。其次进行单点交叉、交叉概率为Pc,从复制后的成员里以Pc的概率选取字串组成匹配池，而后对匹配池的成员随机匹配，交叉的位置也是随机确定的。最后以概率Pm进行变异，假如每代有15个字串，每个字串12位，则共有15*12=180个串位，期望的变异串位数为180*0.01=2位，即每代中有两个串位要由1变为0或由0变为1.初始种群通过复制、交叉及变异得到了新一代的种群，该代种群解码后代入适配函数，观察是否满足结束条件，若不满足，则重复以上操作，直到满

7、足为止。结束条件由具体问题所定，只要各目标参数在规定范围内，则终止计算。以上操作过程可以用下图来表示。图1遗传算法流程图利用遗传算法优化Kp、Ki、Kd的具体步骤如下：（1）确定每个参数的大致范围和编码长度，进行编码；（2）随机产生n个个体构成初始种群P(0)；（3）将种群中各个体解码成对应的参数值，用此参数求代价函数值J及适应函数值f，取f=1/J；（4）应用复制、交叉和变异算子对种群P(t)进行操作，产生下一代种群P(t+1)；（5）重复(3)(4),直至参数收敛或达到预定的指标。二、基于实数编码遗传算法的PID镇定被控对象为二阶传递函数采样时间1m

8、s,输入指令为一阶跃信号。为获取满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分性