考点47 图形的镶嵌与图形的设计.doc

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1、考点47图形的镶嵌与图形的设计一、选择题（2015·济宁中考）只用下列一种正多边形，可以进行平面镶嵌的是（）A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形【答案】B【解析】正五边形、正八边形、正十边形的每一个内角分别为108°、135°、144°，使nx＝360的n不是整数，而正六边形的一个内角为120°，满足nx＝360的n＝3．故选B．二、填空题（2015·威海中考）如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺，但图④，⑤不是我们所说的环形密铺，请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：＿＿

2、＿.【答案】正十二边形【解析】∵正多边形的每一个外角为（n≥3,n为正整数），∴以这个正多边形相邻的两个外角为一个等腰三角形的两个底角，其等腰三角形的顶角为×180°，而360°÷＝且为正整数，∴当n＝5,6,8,12时，都可以得到环形密铺，∴还可以进行环形密铺的正多边形为正十二边形.1