40图形的镶嵌与图形设计1

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1、40.图形的镶按与图形没计复习目标：1.了解平而图形镶嵌的概念并掌握其条件。2.会进行平而图形的设计。I•题组练习一（问题习题化）1.下列多边形屮，能够铺满地面的是（）A.正八边形B.正七变形C.正五边形D.正四边形2.用边长和等的形与止方形作平而镶嵌（密铺），在一个顶点周帼有个正方形，有—个正三角形。3.如图，将RtAABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到MB'C,连结AA',若Zl=20°,则ZB的度数是（）A♦■M正方■5.下列选项中有一张纸片会号如图紧密拼凑成正力•形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）AA.70°B.65°

2、C.60°D.55°4.如图,是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平形四边形共有个。5.如图11-1,方格纸屮冇一透明等腰三角形纸片,按图小裁剪线将这个纸片裁剪成三部分.请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形;（2）—个等腰梯形;（3）一个正方形.请在图中刚出拼接后的二个图形，要求每张〔角形纸片的顶点与小方格顶点重合.II•知识梳理具体考点内容知识技能耍求过程性要求ABC1)ABC1、平面图形的镶嵌、任意一种三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面V2、镶嵌的简单设计VIII.题组练习二（知识网络化）6.如图所示的阴影部

3、分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形。那么在由4X5个小方格组成的方格纸上最多可以训出不同位置的L形图案的个数是（）A.16个B.32个C.48个D.64个6.任意的全等三角形能镶嵌平面吗？（填“能”或“不能”）（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只冇3个;7.假定冇一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左卜•角的蜂房中由丁•受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包插右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房屮去，则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（）8.（2013-威海）如图①，将四边形纸片ABCD沿两

4、组对边111点连线剪切为四部分，将这四部分密铺nJ'得到如图②所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是9.如图是用形状人小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形/）_（/的底角（指钝角）是度。U~"9.用—块正三角形和块正六八边形可以平而镶嵌。10.（2013*吉林）图①、图②都是4X4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在毎个网格屮标注了5个格点.按下列要求画图:⑵在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数.10.在棋盘屮建立如图所示的

5、直角处标系，三颗棋FA,0,B的位置如图，它们的坐标分别是（T,1）,(0,0),(1,0).（1）如图2,添加棋C子，使四颗棋子A,0,B,C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P,使四颗棋子A,0,B,P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标.（写出2个即可）H12I:rl2ffl11.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一•棵古树.现决定把原來的花坛扩建成一个I员1形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于恻周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程屮画图工具不限.（1

6、）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛而积较人，选择以上哪一种方案合适？请说明理由.对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，贝得到的不同图案共冇（）A.4种B.5种C.6种D.7种13.（2013・淄博）矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4.（1）如图1,四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪岀的一个正方形.你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；（2）请用矩形纸片

7、ABCD剪拼成一个面积最人的正方形.要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中倆岀用裁剪岀的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）.11.请你用两种或三种平面图形设计一个镶嵌图IV•题组练习三（中考考点链接）12.（2013-盐城）如图①是3X3正方形方格,将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴41.图形的镶嵌与图形设计.l.D；2.2,3；A.C；4.21；5.A；6.能；7.C；8.AC二BD；9.答案不唯一4,1或2,210.在对称轴的左侧S随x的增大而减小，在对称轴的右侧S随x的增大而增大，•・・0WxW4,・••当x=0

8、或x=4时