工程力学第2章 汇交力系v2.pdf

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1、2018/9/10§1汇交力系的合成•共点力系：力作用线汇交于一点的力系。第二章汇交力系AA•§1汇交力系的合成若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面•§2汇交力系的平衡条件共点力系。若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空间共点力系。现代设计制造研究所现代设计制造研究所§1汇交力系的合成§1汇交力系的合成一、力的可传性F定理：作用在刚体上的力，沿其作用线移动后，作用效应不变。加减平衡力系原理：F刚体B在刚体上增加或减去A一组平衡力系，不会改变若原力系对刚体的作用效应则变形体F’FF’F”F

2、”AFBAFB作用于刚体上力的三要素：大小、方向、作用线。现代设计制造研究所现代设计制造研究所§1汇交力系的合成§1汇交力系的合成二、汇交力系合成的几何法结论：合力为力多边形的封闭边三、汇交力系合成的解析法设为作用在A点的力系，求其合力1、力在轴上的投影2、力在平面上的投影力多边A形x设为作用在A点的共点力系x现代设计制造研究所现代设计制造研究所12018/9/10§1汇交力系的合成§1汇交力系的合成3、力在直角坐标轴上的投影4、力的解析表示式OOO其中：是力矢量与三个坐标轴的夹角三式平方后相加，得现代设计制

3、造研究所现代设计制造研究所§1汇交力系的合成§2汇交力系的平衡条件5、汇交力系合成的解析法一、三力平衡的汇交定理z定理：当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。AyBBAxADCC其中：是合力矢量因为不平行，相交于D点合成为力与三个坐标轴的夹角由二力平衡原理得：三力作用线必交于一点现代设计制造研究所现代设计制造研究所§2汇交力系的平衡条件§2汇交力系的平衡条件二、汇交力系平衡的几何条件结论：力多边形自行封闭三、汇交力系平衡的解析条件结论：满足平衡方程z空间力系Ayx

4、有三个独立的平衡方程平面力系有两个独立的平衡方程特点：利用几何法（矢量法），便于定性分析平衡问题。特点：利用解析法，便于定量分析平衡问题。现代设计制造研究所现代设计制造研究所22018/9/10§2汇交力系的平衡条件§2汇交力系的平衡条件解：取铰链B、C为研究对象例：已知物体的重量为P，求（a）平衡时铅垂力F，BB（b）维持平衡时F的最小值及其方向（不计构件自重）CCBDABCCDA现代设计制造研究所现代设计制造研究所§2汇交力系的平衡条件z例：结构如图所示，杆重不计，已知D力P，求BC杆的内力和绳BD的拉力

5、。zD解：研究铰链BCyABCyxPABxP现代设计制造研究所3