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时间：2020-03-16
《试验优化设计-数学建模非线性规划_8.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章无约束极值问题的最优化方法问题mins.t§8.1最速下降法步骤1取初始点，，令k=0步骤2计算步骤3若停，输出否则进入下一步步骤4求使得步骤5令1定理8.1设一阶连续可导，集合有界，则由上述算法求得的点列有如下的性质（1）严格单调下降（2）的任一极限点处必有令定理8.2设是由最速下降法产生的点列，则对每一步k，成立：其中A与a为Q的最大特征值与最小特征值2据此可知（1）若A=a，即目标函数的等值面为园，则用最速下降法一步就可求得最优解。（2）A与a的差越小，则用最速下降法求得的点列收敛得越慢。§8.2
2、牛顿法先看二次严格凸函数解得：对一般的函数有：3牛顿法迭代步骤定理8.34§8.3共轭方向法定理8.4若5（设计具有二次有限终止性的共轭方向法）仍取取初始点定理8.5则迭代可在至多n步内终止并求得的极小点。（共轭方向法的一种实现方法）步1设已有6步2若作一维搜索：定理8.4用上面方法构造出来的向量组为共轭的。（用于一般函数的共轭方向法）令Step1.取初始点，允许误差2.检验是否满足，若满足，停；否则到下一步3.令74.5.6.检验，若满足，停；否则检查若是，令7.（算法完）8定理8.5设是具有一阶连续偏导数
3、的凸函数，是由上述算法产生的无穷点列，水平集（1）为严格单调下降数列（2）的任意聚点均为问题的最优解§8.4变尺度法（略）§8.5直接法（略）9
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