电子教案单项式乘以多项式（李建华）.doc

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1、华东师大版八年级数学（上）第12章整式的乘除主备：李建华课题单项式与多项式相乘课时1课型新授课教学目标知识与技能在具体情况中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算，会进行类比乘法分配律，进行转化。过程与方法1、经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力；2、体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。情感态度价值观充分调动学生的学习的积极性、主动性，培养学生合作的精神。教学重点单项式与多项式的乘法运算。教学难点单

2、项式乘以多项式时，单项式的符号与结果各项的符号之间的关系。教学准备教学用课件教学过程过程优化教师活动学生活动设计意图情景创设，导入新课：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律：mabc1．实际问题：如图所示，这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，求长方形面积.讲一讲：通过以上试一试的过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。鼓励学生用自己的语言描述自己所发现的规律，教师再适时进行数学语言的渗透，师生共同概括

3、出：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。读一读：读教学目标试一试提出问题：（1）你是怎样列式表示长方形的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流。（2）由上面的探索，我们得到了m(a+b+c)=ma+mb+mc，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗?学生讨论：上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。（3）你能用上面的方法计算2ab(a2b-2ab2+1)吗？请说明每一步的依据。练一练1、计算下

4、面各题：（1）a（－2ab＋3ab2）（2）（－2a2）（3ab2－ab3）（3）－2a2（ab＋b2从实际问题出发，利用环环相扣的问题，为学生创设了思考与探究的空间。试一试充分调动学生的积极性，同时培养学生分析、归纳的能力。华东师大版八年级数学（上）第12章整式的乘除主备：李建华例1计算：2ab(5a2b－3ab2)例2计算：－2a2(ab+b2)－5a(a2b－ab2)同时围绕以下两个问题引导学生进行解题后的反思、总结：（1）单项式与多项式乘法的方法与步骤是什么？（2）解题时应注意哪些问题？教师与

5、学生共同概括出：单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算；③把所得的积相加。解题时需要注意的问题：①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。）－5a（a2

6、b－ab2）（4）－ab（a＋a3b－a5b2）2、变式练习：化简求值3ab[（－2ab）2－3b（ab－a2b）＋ab2]，其中a=－1，b=。记一记：1、单项式乘以多项式的乘法法则；2、单项式乘以多项式的结果的项数与符号。作业布置：P271、2题P293、4题通过教师的例题讲解，规范学生的做题格式。设置练习题方面，对学生加以知识的巩固与提高。课堂小结的目的是让学生进一步了解本节的学习知识。板书设计：课题：单项式乘以多项式一、m(a+b+c)=ma+mb+mc法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律

7、用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。二、例1计算：2ab(5a2b－3ab2)例2计算：－2a2(ab+b2)－5a(a2b－ab2)三、学生练习：教与学的反思