浅析小学数学教学中的算理与算法.doc

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1、浅析小学数学教学中的算理与算法浅析小学数学教学中的算理与算法【摘耍】掌握算理、探究算法是一堂计算课的灵魂，小学数学算理与算法，这两者之间既有联系，又有区别。本文结合教学实践对小学数学中的算理和算法进行分析和讨论。【关键词】数学；算理；算法；教学“算理”和“算法”是两个不同的概念。掌握算理、探究算法是一堂计算课的灵魂，小学数学算理与算法，这两者之间既有联系，又有区别。算理是客观存在的规律，主要冋答“为什么这样算”的问题;算法是人为规定的操作方法，主耍解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是

2、依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。所以算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。怎样帮助学生有效地建立数学模型，逐步掌握技能，提高计算能力呢？在多年的教学中，我认为应从以下几方面加强教学。一、注重算理与算法的有机结合“算理”与”“算法”形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法。学生明确了算理，掌握了算法，才能灵活、简便地进行计算，算法的多样化才有基础。例如:：教学除数是一位数的除法：把48个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分到儿个桃子？（1）先把4筐平均分给3只小猴

3、，每只小猴分得1筐（10个），还剩下1筐（10个）；（2）将1筐（10个）桃子倒出来与8个合并起来（18个），再平均分给3只小猴，每只小猴刚好分得6个。（配合板书（略）讲算理。）学生用小棒摆3只小猴平均分48个桃子的过程（略），进一步理解算理。在这个教学过程中，教师充分利用课件，生动、直观地把抽彖的算理具体化，特别是将“48=3”中“18从何而来”这一难点，用“把1个十（1筐桃子）变成10个一（把1筐桃子倒出来），再与8个一合并起来”的方法，直观地突破了本节课的难点，即十位上的余数与个位上的数合起来再平均分。接着

4、，让学生总结“除数是一位数的除法”的计算方法，就水到渠成了。在这个过程屮，老师注重了算理直观与算法抽象的有效结合，让学生直观地理解了算理掌握了竖式的计算方法。二、以问题情境突出算理教学新课程教学注重“算用”结合，给计算教学提供了具体的生活情境，因为只有在现实的情境中学生才会感到计算的价值和意义，计算才会成为解决问题的手段。例如，“求比一个数少（多）儿的数”，片段如下：师（创设问题情境）：这是我们学校的“全校卫生评比统计图”O同学们别小看这块黑板，里面蕴藏着许多数学信息呢！你能数…数图屮二（2）班有几而小红旗吗？生

5、：有12面。师：二（1）班的红旗数和二（2）班的一样多，二（1）班有儿而小红旗？生：有12面。（出示课件：树丛遮住二（3）班的红旗数一部分。）师：我们要想知道二（3）班的红旗数，怎么数？生1：无法数。因为二（3）班的红旗被树丛遮住了一部分。牛2：不能用数的方法确定红旗的面数。师：你能根据图中的数学信息，算出二（3）班的红旗数吗？生：二（3）班比二（2）班少4面，用减法计算，12-4=8（面）。师：你能根据给出的信息，算出二（4）班的红旗数吗？生：二（4）班比二（2）班多4面，用加法计算，12+4二16（面）。在上

6、述片段中，学生根据已有的生活经验及对统计图的观察，直观地领悟到，只要从12里减去4,就可以知道比12面少4面是多少面；用12+4就可以知道比12面多4面是多少面。这样，在老师引导下学生通过联系主题图，直观明了地理解了抽象的算理，就能根据加、减法的意义很快列出算式。三、在操作探究活动中理解算理算理是在直观的基础上形成表象、概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能让学生在操作中理解算理。我在教学《异分母分数分数加减法》吋，学生在学习

7、新知吋遇到的挑战。如何让学生理解异分母分数加、减法的算理？我注垂让学生在数与形的结合中直观地理解算理。在新知教学吋，首先让学牛自主尝试，或动手折纸、画图，或抽象演算，接着组织反馈交流，让学生初步明确算理，即都是把异分母的分数转化成同分母的分数，实质上就是统一了计数单位，使相同单位上的数相加，然后在练习中通过给图形涂色、七巧板问题、特殊分数加法图示等环节，让学生深入理解异分母分数加、减法的算理。总之，运算教学中，我们不可偏废，需要我们在算理直观与算法抽象之间架设一座桥梁，让学牛:充分体验由玄观算理到抽象算法的过渡和

8、演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握，这样的运算教学才会更有效。参考文献：[1]《举例说明算理和算法》教育文摘.[2]《义务教育数学课程标准》2011版解读.