海南省海口市湖南师大附中海口中学2016届高三第二次模拟考试数学（理）试题（无答案）.doc

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1、更多资料关注微信：gaozhong360添加微信：gaozhong360或扫描下面二维码点击每日资料领取更多资料资料正文内容下拉开始>>海口中学2016届高三第二次模拟考试试卷[来源:学*科*网]数学(理科)注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔

2、把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效)1．已知集合A＝{x

3、lg(x－2)＜1}，集合B＝，则A∩B等于(　　)A．(2,12)　　　　　　B．(－1,3)C．(2,3)D．(－1,12)2．已知i为虚数单位，则＝(　　)A.B.C.D.3.已知点，向量，若，则实数的值为(　　)A．B．C．D．4．已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为＝6.5x＋17.

4、5，则表中m的值为(　　)x24568y3040m5070A.45B．50C．55D．605．下列判断中正确的是(　　)[来源:学科网]更多资料关注微信：gaozhong360A．命题“若a－b＝1，则a2＋b2＞”是真命题B．“a＝b＝”是“＋＝4”的必要不充分条件C．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件D．命题“∃x0∈R，x＋1≤2x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1＞2x”6．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了

5、准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？A．1326B．510C．429D.3365xyoPACD7.如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（）A．B．C．D．[来源:学科网Z-X-X-K]8.已知函数,则的值为A．B．C．D．9．△ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c，c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积为(　　)A.B.C．3D．310．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F作斜率为－1的直线交双曲线的渐近线于

6、点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.11．已知三棱锥P－ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两两垂直，若PA＝PB＝PC＝2，则球心O到平面ABC的距离为(　　)A.B.C．1D.12．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：，，，依此类推可得：，其中，．设，则的最小值为（）更多资料关注微信：gaozhong360A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把

7、答案填写在题中横线上．13．已知α∈，cosα＝，则sin(π－α)＝________.14.直线被圆所截得的弦长为；15．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若BC⊥AC，∠BAC＝，AC＝4，M为AA1中点，点P为BM中点，Q在线段CA1上，且A1Q＝3QC，则PQ的长度为________．16．如图，偶函数的图象如字母M，奇函数的图象如字母N，若方程，的实根个数分别为、，则=________．三、解答题：本大题共70分，其中17～21题为必考题，22,23,24题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1

8、7．(本小题满分12分)数列{an}满足an＋1＝，a1＝1.（I）证明：数列是等差数列；(II)求数列的前n项和Sn，并证明＋＋…＋＞.18.（本题满分12分）某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期（×月×日）将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且

9、只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：统计信息行驶路线在不堵车的情况下到达城市乙所[来源:学科网]堵车的概率运费（万元）更多资料关注微信：gaozhong360需时间（天）在堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）公路1231．6公路2140．8（Ⅰ）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为（单位：万元），求的分布列