湘教版数学八下《二次根式和它的化简》课件.ppt

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1、初中数学(湘教版)八年级下册桂阳县蒙泉学校唐兴伟初中数学(湘教版)八年级下册知识回顾：什么叫做平方根?若b2=a，则b是a的一个平方根.用a(a0)表示.什么叫算术平方根?正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.用a(a0)表示.初中数学(湘教版)八年级下册口答：1.16的平方根是±4；2.2的算术平方根是2；3.正数a的算术平方根是___a__；4.x1（x1）的算术平方根是__x___1__.初中数学(湘教版)八年级下册新课讲解：形a(a0)的式子叫作二次根式.符如号“”叫作二次根

2、号，简称为根号.根号下的数叫作被开方数.二次根式的特点：(1)有二次根号“”；(2)被开方数一定是非负数(a0).初中数学(湘教版)八年级下册说一说:它们是二次根式吗?为什么？√×3×(1)3(2)2(3)522(4)3√(5)10×(6)√52(8)m(7)a1√(9)xy初中数学(湘教版)八年级下册新课讲解：a表示a的算术平方根.性质1：a0，a0.初中数学(湘教版)八年级下册新课讲解：例1当x是怎样的实数时，二次根式x5在实数范围内有意义？解:由x50，解得x5，∴当x5时，x

3、5在实数范围内有意义.初中数学(湘教版)八年级下册练一练：当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？(1)2x1(2)32x初中数学(湘教版)八年级下册新课讲解：性质1：a0，a0.若b2=a，则b是a的一个平方根.a表示a的一个平方根.2性质2：a?a(a0)初中数学(湘教版)八年级下册新课讲解：例2计算：222(1)3(2)32(3)ab(ab0)2解：(1)33222(2)3232182(3)abab(ab0)初中数学(湘教版)八年级下册练一练：

4、计算：2222(1)6(2)23(3)321(4)3x-1(x)3初中数学(湘教版)八年级下册做一做：在下面横线上填写适当的数：22___2___；23___3___；244______；255______；21.51.5______；20___0___；……请同学们观2察这些式子有什么共同规律？性质3：aa(a0)你能用表达式表示这些规律吗？初中数学(湘教版)八年级下册练一练：2计算：(1)3(2)a12(a1)72解：33(1)77

5、2(2)a1a1(a1)2(3)x4x4(x2)初中数学(湘教版)八年级下册22想一想：(a)与a有什么不同？1.从运算顺序来看：2a先开方,后平方.2a先平方,后开方.2.从取值范围来看：2a（a≥0）a2（a可以取全体实数）3.从运算结果来看：2a2=a（a≥0）aa（a≥0）初中数学(湘教版)八年级下册拓展练习：1.当x是怎样的实数时，下列式子有意义？11x(1)(2)2xx(3)x123x(4)x55x2.在实数范围内因式分解：222(1)x3(2)9a5

6、b初中数学(湘教版)八年级下册小结1.什么是二次根式？形如a(a0)的式子叫做二次根式.2.二次根式有什么特点呢？(1)有二次根号“”；(2)被开方数一定是非负数(a0).3.二次根式的性质有哪些？(1)a0，a0；2(2)aa(a0)；2(3)aa(a0).初中数学(湘教版)八年级下册作业：教科书第136页习题4.1A组第1题、第2题初中数学(湘教版)八年级下册谢谢指导！再见