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1、一单项选择题（将正确答案题号填在括号里，每小题2分，合计40分）1.设命题P、Q、R的真值分别为1、1、0，则复合命题¬P⋀(Q↔¬R)的真值为（）。A1B1或0C0D不确定2.下列命题中，（）是复合命题。A长江与黄河都流经安徽境内。B美丽的黄山地处安徽。C合肥位于长江以北。D合肥是包公故里。3.命题公式(P→Q)→R的主合取范式为（）。A∏(0,2,6)B∏(1,3,4,5,7)C∑(0,2,6)D∑(1,3,4,5,6)4.命题公式(P→Q)→R的主析取范式为（）。A∏(0,2,6)B∏(1,3,4,5,7)C∑(0,2,6)D∑(
2、1,3,4,5,6)5.命题公式(P→Q)→R的类型为（）。A重言式B矛盾式C可满足式D不确定6.设论域为实数集，谓词公式∀x∃y(x＋y＝1)的真值为（）。A1B1或0C0D不确定7.下列关系中（）不是等价关系。A实数集上的等于关系B平面三角形集合上的全等关系C幂集上的包含于关系D北大学生集合上住在同公寓的关系8.命题“合肥位于北京与上海之间。”的个体为（）。A合肥，北京B北京，上海C上海，合肥D合肥，北京，上海9.设R为实数集，关系h＝{∣x,y∈R，y＝2x}，关系g＝{∣x,y∈R，y＝3x}，则复合关系h-
3、1og-1的值为（）。A{∣x,y∈R，y＝6x}B{∣x,y∈R，y＝}C{∣x,y∈R，y＝5x}D{∣x,y∈R，y＝4x}10.设A＝{1,2,3}，关系f⊆A×A且f＝{<1,2>,<2,3>,<3,1>}，关系g⊆A×A且g＝{<1,2>,<2,3>,<3,3>}，复合关系fog的值为（）。A{<1,3>,<2,1>,<3,1>}B{<1,3>,<2,3>,<3,2>}C{<1,2>,<2,3>,<2,2>}D{<2,3>,<3,1>,<3,2>}11.设IA为集合A上的恒等关系，则I
4、A不是A上的（）关系。A自反B反自反C对称D反对称12.设A＝{1,2,3,4}，则A上有（）个等价关系。A216B212C15D不确定13.设A＝{1,2,3,4}，则A上有（）个自反关系。A216B212C44D不确定14.具有5个结点3条边的不同构的简单无向图的个数为（）。A2B3C4D515.设A＝{1,2,3,4}，R＝{∣x,y∈A，y＝2x}，则R的前域dom(R)等于（）A{1,2}B{2,4}C{1,3}D{1,2,3,4}16.设A＝{1,2,3,4}，关系R⊆A×A且R＝{<1,1>,<1,2>,<3,4
5、>,<4,3>}，则R5的值为（）。A{<1,1>,<1,2>,<3,4>,<4,3>}B{<1,3>,<2,3>,<3,2>}C{<1,2>,<2,3>,<2,2>,<4,4>}D{<2,3>,<3,1>,<3,2>}17.设A＝{1,2,3,4}，关系R⊆A×A且R＝{<1,2>,<3,4>,<4,3>}，则R的传递闭包t(R)的值为（）A{<1,2>,<3,4>,<4,3>,<3,3>,<4,4>}B{<1,2>,<3,4>,<4,3>}C{<1,2>,<2,3>,<2,2>,<4,4>,<4,3>}D{<2,3>,<3,1>,<
6、3,2>}18.设G是有9个结点的简单图，则图G的最大度∆(G)为（）。A∆(G)≥9B∆(G)≤9C∆(G)＞9D∆(G)＜919.以下列序列中（）为结点度数序列可构成简单无向图。A1，1，2，2，3B1，1，2，2，2C0，1，3，3，3D1，3，4，4，520.设无向图G有12条边，有6个3度结点，其余结点度数均小于3，则G至少有（）个结点。A13B12C11D9二填空题（每小题2分，合计30分）1.设P,Q为命题变元，则命题演算的吸收律可表示为。2.设A,B为集合，则集合运算的德·摩根律可表示为。3.设A,B,C为命题变元，化简
7、命题公式(A∧B∧C)∨(¬A∧B∧C)⇔。4.设A,B,C为集合，化简(A∩B∩C)∪(～A∩B∩C)＝。5.设P(x)：x是人，Q(x)：x犯错误，翻译命题“没有人不犯错误。”为。6.给定论域{2,3}，且L(2,2)与L(3,3)的真值均为1，L(2,3)与L(3,2)的真值均为0，则∀y∃xL(x,y)的真值为。7.命题“如果我是你，那么太阳从西边出。”的真值为。8.设A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，则A－B＝。9.设P()为空集的幂集，则P(P())＝。10.若R是A上的自反关系，反对称关系，，则称R为A上的偏
8、序关系。11.命题“如果我休假，我将去美丽的黄山旅游。”的否定可表述为。12.设A＝{1,2,3,4}，给出上的一个关系R＝，使R既是对称又是反对称的。13.无向连通图G是欧拉图，当且仅当G有个奇数度数结点
