初中数学知识点一实数.doc

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1、实数知识点梳理一一、实数的组成1、实数又可分为正实数，零，负实数2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应二、相反数、绝对值、倒数1.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.性质：互为相反数的两个数之和为0。2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为1/a.0没有倒数。4.相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；

2、倒数是它本身的数是±1.三、平方根与立方根1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a>=0）特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。开立方：求一个数的立方根（三次

3、方根）的运算，叫做开立方。四、实数的运算有理数的加法法则：a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.任何数与零相加等于原数。2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3.乘法法则：a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正c）几个数相乘，只要有

4、一个因数为0，积就为04.有理数除法法则：a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。5.有理数的乘方:在an中，a叫底数，n叫指数a）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是0b）a0=1（a不等于0）6.有理数的运算顺序：a）同级运算，先左后右b）混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最后是加减。五·实数大小比较的方法1）数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表

5、示的数2）比差法：若a-b>0则a>b；若a-b<0则a1则a>b；a/b<1则a1则abC.一正一负时，正数>负数4）平方法：a、b均为正数时，若a2>b2，则有a>b；均为负数时相反5)倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负）注意：化简