北京高考XX理科数学真题分析解读.doc

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1、北京高考XX理科数学真题分析解读　　　　为了顺应社会环境不断变化的时代需求，为了祖国下一代数学过程方法和思维能力的提高，为了祖国工业化转型时数学知识技能与运用能力的培养，北京高考数学改革已经在不断前进中摸索了很多年。学而思高考研究中心数学专家认为，xx北京市高考理科数学试题注重思维联系实际、突出方法强调能力。这也反映了北京高考改革的决心。　　　　一.结构相对稳定、风格有创新　　　　从总体情况看，北京试卷的整体结构没有变化。依然是延续8道选择题、6道填空题、6道大题，选择填空每题5分，大题每题13或14分。从命题风格角度看，xx北京高考数学试题也没有太大的变化，延

2、续北京注重通性通法、强调6大数学思维能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力)的培养。纵观整套试题，今年没有繁、难、偏、旧，试题结构比较稳定。不过今年的风格有较大创新，无论是8、14、19、20的较难题型上，还是概率统计、解三角形、导数等问题在形式上都感觉到比较“反常规”。　　　　二.命题特点更加注重数学能力　　　　从命题特点看，新课标以来北京高考数学试题总能感到清新自然，注重数学思维能力的考查。因此考生需要跳出“术数”的数学学习怪圈，不能用数学知识记忆、数学技巧来代替数学能力。正因为如此，北京市高考数

3、学近几年连续涌现出很多“好题”，比如xx年解析几何大题、xx年第8题(整点个数范围)、xx年与xx年概率统计大题、同时还有近些年动态变化问题等等。例如xx年的解三角形大题，过程简单，思维能力要求却比较高，让人回味无穷。今年的考题在形式上很有创新，不过考生需要在考试中冷静处理分析。　　　　三.命题难度稳中有升　　　　从整体难度看，xx北京市高考数学试题难度有一定上升，但是大多数题目难度基本与xx年持平。值得一提的是，当人们觉得xx年北京高考数学变得很简单，从数据统计看，近5年(xx-xx)北京高考理科数学平均分分别约为102分、92分、101分、95分、101分。

4、也就是说xx年北京高考数学试题的平均分并没有大幅上涨，不过高分段人数明显增加。因此这也加剧了125分以上考生的竞争。　　　　四.重难点题型数学思维能力要求更高　　　　从命题题型看，第8、14、19、20题依然是比较难的得分点。笔者统计了近3年北京高考中档数学试题考查分布：　　　　第8题主要是借语文、数学等科目成绩为背景考查对于现实问题的数学语言表达。考生需要理解“A比B成绩好”与“没有一人比另一个成绩好”的数学逻辑关系。因此，考生需要培养用数学语言模型去解决现实问题的意识，能够在现实问题中去抽象出数学概念及其数学原理。需要考生拥有一定的数学素养，也是今年数学题目

5、的一大亮点。　　　　第14题主要考查正弦型函数的图象的理解，正弦型函数在一个周期内在某个区间具有单调性、两个函数值相等同时与第三个函数值互为相反数，因此考生只需通过三角函数图象理解与三角函数性质及其运用。第16题概率统计大题是一道投篮问题，这道题从知识背景角度从xx年垃圾回收为背景的数据表格处理、xx年环境污染为背景的图表分析，到今年以投篮数据为背景的数表问题分析。第一问求概率属于基本问题，第二问还是一个求概率问题，第三问对比期望与算术平均值的大小。　　　　第18题导数题以三角函数为背景，第一问是一个不等式的证明问题，其实还是一个最值问题。然而第二问考生需要对恒

6、成立问题的处理与参数最值问题的转化有深刻的认识。这个其实在平时应该属于常规题型。不过今年的亮点在于对于三角函数背景，结合最值与参数范围，并不是一味的导数概念的延伸。其实我在平时讲课的时候就提醒过学生，一定要充分理解导数相关的数学语言。　　　　第19题解析几何大题第一问求离心率属于对基础概念的考查。第二问考查两个动点分别在椭圆和直线上，然后判断两动点连线与定圆的位置关系。考生首先需要确定两线垂直所等价的坐标关系，然后判断原点到直线AB的距离与半径的大小比较。因此今年解析几何秉承了近年北京高考命题思路，不会一味追求代数运算，会在代数运算与几何关系处理两个角度考查考生

7、对于解析几何本身的理解。　　　　第20题依然考查数组问题，第一问求两个数组，难度不大。第二问对比两个数值的大小，第三问在5个数对组成的所有序列中求T(P)的最小值，不过第三问的第1小问不需要考生进行证明，只需写出结果就可以。在近几年第20题的严格逻辑推理与证明过程中是第一次，这是对过程严格证明的削弱，这也是一个创新点。不过这道题依然继承了新课标高考以来创新题型的命题思路。难度基本维持在近5年的平均水平。需要指出的是，考生需要注重解题规范，用清晰严谨的数学语言表达自己的解题过程。　　　　最后，学而思高考研究中心祝愿xx年高考学子能够取得优异的成绩，走进理想的大学。

8、同时，对于决战xx年高考