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1、第七章补充讲义一、范式举例例1：已知R，请问R为几范式？零件号单价P125P28P325P49BCNF。（25改成15还是BCNF.如：课程号与学号）例2：已知R，请问R为几范式？材料号材料名生产厂M1线材武汉M2型材武汉M3板材广东M4型材武汉2NF。有部分依赖。例3：已知R，请问R为几范式？ADEA1D1E2A2D6E2A3D4E3A4D4E4BCNF。例4：R(X,Y,Z),F={XY->Z},R为几范式？BCNF。例5：R(X,Y,Z),F={Y->Z，XZ->Y},R为几范式？3NF。R的候选码为{XZ,
2、XY}，（R中所有属性都是主属性，无传递依赖）一、求闭包数据库设计人员在对实际应用问题调查中，得到的结论往往是零散的、不规范的（直观问题好办，复杂问题难办了），所以，这对分析数据模型，达到规范化设计要求，还有差距，为此，从规范数据依赖集合的角度入手，找到正确分析数据模型的方法，以确定关系模式的规范化程度。例1．已知关系模式R(U、F)，其中，U={A,B,C,D,E};F={ABàC,BàD,ECàB,ACàB},求（AB）+F.解：设X(0)=AB计算X(1),在F中找出左边为AB子集的FD,其结果是：ABàC,
3、BàD∴X(1)=X(0)UB=ABUCD=ABCD显然，X(1)≠X(0)计算X(2),在F中找出左边为ABCD子集的FD，其结果是：CàE,ACàB∴X(2)=X(1)UB=ABCDUBE=ABCDE显然，X(2)=U所以，（AB）+F=ABCDE.（等于U，所以AB是唯一候选关键字）例2．设有关系模式R(U、F)，其中U={A,B,C,D,E，I};F={AàD,ABàE,BàE,CDàI,EàC},计算（AE）+解：令X={AE},X(0)=AE在F中找出左边是AE子集的FD,其结果是：AàD,EàC∴X(
4、1)=X(0)UB=X(0)UDC=ACDE显然，X(1)≠X(0)在F中找出左边是ACDE子集的FD，其结果是：CDàI∴X(2)=X(1)UI=ACDEI显然，X(2)≠X(1)，但F中未用过的函数依赖的左边属性已含有X(2)的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI.因为，X（3）＝X（2），所以，算法结束。二、求最小依赖集最小依赖集是对函数依赖集合进行规范的结果，这样才能对一般关系模式进行准确分析。例1．设函数依赖集F={ABàCE,AàC,GPàB,EPàA，CDEàP,HBàP,DàHG,AB
5、CàPG},求与F等价的最小函数依赖集。解：将F中依赖右部属性单一化：F1=ABCABàEHBàPAàCDàHGPàBDàGEPàAABCàPCDEàPABCàG由于有AàC,所以ABàC为多余成份：所以F2=ABàEHBàPAàCDàHGPàBDàGEPàAABCàPCDEàPABCàG经过分析认为F2中无多余依赖，则：Fmin=F2为最小函数依赖集。即Fmin={ABàE,HBàP,AàC,DàH,GPàB,DàG,EPàA,ABCàP,CDEàP,ABCàG}.例2．已知F={AàB,BàA,BàC,AàC,
6、CàA},求Fmin.解:F1=AàBAàCBABàCCAFmin1=AàBAàCBàACàAFmin2=AàBCàABàC例3．已知F={AàC,CàA,BàAC,DàAC},求Fmin。解：将F中依赖的右部属性单一化：F1=AàCCàABàABàCDàADàC由于BàA,AàC,所以BàC是多余成份。又由于DàA,AàC,所以DàC是多余成份。所以F2=AàCCàABàADàA因为F2中所有依赖的左部都是单属性，所以不存在依赖左部的有多余属性。所以Fmin＝AàCCàABàADàA即Fmin＝{AàC，CàA，
7、BàA，DàA}.例4．设有关系模式R(U,F),其中：U={E,F,G,H},F={EàG,GàE,FàEG,HàEG,FHàE},求F的最小依赖集。解：将F中依赖右部属性单一化：F1=EàGHàEGàEHàGFàEFHEFàG由于有FàE,FHàE为多余成份：（不是因为有HàE，而是，F后面加一个H和不加一样）所以F2=EàGHàEGàEHàGFàEFàG由于F2中，FàE和FàG以及HàE和HàG之一为多余，则：Fmin1＝{EàG,GàE,FàG,HàG}Fmin2＝{EàG,GàE,FàE,HàE}Fmi
8、n3，Fmin4同理。四、求候选码1.候选关键字求解理论对于给定的关系R（A1,A2,…,An）和函数依赖集F，可将其属性分为四类：lL类：仅出现在F的函数依赖左部的属性lR类：仅出现在F的函数依赖右部的属性lN类：在F的函数依赖左右两边均未出现的属性lLR类：在F的函数依赖左右两边均出现的属性定理1：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X(X∈R)是L
