2016高中数学学业水平考试模拟试题.doc

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1、高中学业水平考试数学模拟题（一）班级姓名一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．若函数，则等于（）A．3B．6C．9D．3．直线与直线的交点坐标为（）A．B．C．D．4．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）A．B．C．D．5．已知函数，则是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数6．向量，，则（）A．B．C．与的夹角为D．与的夹角为7．已知等差数列中，，，则的值是（）A．15B．30C．31D．648．阅读下面的流程图，若输入的，，分别是5，2，6，则输

2、出的，，分别是（）A．6，5，2B．5，2，6C．2，5，6D．6，2，59．已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．在中，已知，，，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分。）11．某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人．12．的值是．13．已知，，且，则的最大值是．14．若幂函数的图像经过点，则的值是．15．已知是定义在上的奇函数，当

3、时，的图像如图所示，那么的值域是．三、解答题：（本大题共5小题，满分40分．）16．（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率．17．（本小题满分8分）如图，圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切.（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．18．（本小题满分8分）如图，在三棱锥，底面，，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：．19．（本小题满分8分）已知数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；（

4、2）若，求数列的前项和为．20．（本小题满分10分）设函数，其中向量，．（1）求的最小正周期；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．高中学业水平考试数学模拟题（一）参考答案一．CABBABADDC二．11.100；12.2；13.4；14.；15.[-3,-2)U(2,3]三．16.（1）；（2）17.（1）；（2）；18.略19.（1）；（2）20.（1）；（2）（－6，1）