统计学综合练习二答案.doc

《统计学综合练习二答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、综合练习二：相关与回归分析复习提纲相关分析A.变量之间的依存分为两种：a)确定的关系——函数关系b)不确定的关系——相关关系B.相关关系可以用散点图直观的描述C.相关关系有若干种类，它们是哪些？D.相关分析用来测度变量之间是否存在相关关系，并确定它们相关的方向和程度的一个分析方法，两个变量在关系上是对等的。E.总体相关系数总是客观存在但又未知的，而样本相关系数是随着样本而变化的可测得数值，对样本相关是否能够很好估计总体相关系数，我们可以通过t统计量进行显著性检验。回归分析²回归分析的目的是要根据已

2、知的或者固定的自变量的数值，去估计因变量的总体平均值。根据变量个数的多少，它可以分为一元回归和多元回归；根据模型的形状可以分为线性回归和非线性回归。²线性回归模型在各项基本假设满足的条件下，用普通最小二乘法去估计的参数是总体回归系数的最佳线性无偏估计。n一元线性回归分析²一元线性回归的模型是什么？普通最小二乘法估计的参数怎样运算？²样本回归系数的估计量是随着样本而变动的随机变量，因此，需要对样本回归系数的显著性进行检验。²可决系数是衡量回归方程拟合优劣的指标，它是通过对因变量离差平方和的分解计算而

3、来的，其公式是什么？²修正的可决系数的公式是什么？²利用回归模型可以进行点预测和区间预测，一元回归中，置信度为（1-α）的预测区间是什么？一、单项选择题1、在线性回归模型中，随机误差μ被假定服从（A）A、正态分布B、二项分布C、指数分布D、t分布2、两变量x与y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（C）A、0.5B、0.8C、0.64D、0.93、两变量间的线性相关系数为0，表示：（D）A、完全相关B、无关系C、不完全相关D、不存在线性关系4、产量x（千件）与单位成本y(元)的回归方程为，

4、表明产量每提高1000件，单位成本平均（D）A、增加2元B、增加2000元C、减少2000元D、减少2元5、对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本条件是（C）A、最大B、最小C、最小D、最大6、两组数据，如果相关系数很大，那么（B/D）A、一定存在相关关系B、不一定存在相关关系C、一定存在因果关系D、不一定存在因果关系7、评价回归直线方程拟合优度如何的指标有（C）A、回归系数B、直线截距C、判定系数D、相关系数8、回归直线方程，其中，y为自变量，则（A）A、可根据y推断xB、可根据x推

5、断yC、可相互推断D、不能进行推断9、已知回归直线方程的判定系数=0.81,则相关系数为（C）A、0.9B、–0.9C、-0.9或0.9D、无法计算10、下列中属于负相关关系的是（C）A、身高和体重B、正常商品的价格与供给量C、产量与单位成本D、广告费用与销售收入一、多项选择1、简单线性回归分析的特点是（ABE）A、两个变量之间不是对等关系B、回归系数有正负号C、两个变量都是随机的D、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算E、有可能求出两个回归方程2、反映一元线性回归方程好坏的指标有（ABC）A、

6、相关系数B、判定系数C、标准误差D、回归系数E、其它3、对相关系数r进行显著性检验，,结果拒绝原假设，说明（CD）A、两变量不相关B、事实上两变量一定相关C、不能否认两变量存在线性相关D、两变量相关E无正确选项4、一元线性回归分析中，回归系数b可以表示（BC）A、两个变量之间相关关系的密切程度B、两个变量之间的相关关系的方向C、当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量D、当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量E回归模型的拟合程度5、关于相关分析和回归分析，下列说法正确的是（ABE）A、回归分

7、析可用于估计和预测B、相关分析研究的是变量之间的相互依存关系的密切程度C、回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测D、相关分析需区分自变量和因变量E、相关分析是回归分析的基础二、计算题1、两变量：温度X和冷饮销售量Y,已知：n=10（一）计算相关系数，并进行显著性检验；（二）用最小平方法拟合线性回归方程；（三）评价拟合优度；（四）计算标准误差并对回归系数进行检验；（五）预测温度为1摄氏度时，冷饮销售量的95%的预测区间；解：（1）(2)(3)(4)对回归系数进行检验不要求掌握（5）当x=1时

8、，y=46.486+52.568*1=99.054预测区间为：2、已知12户居民家庭收入与储蓄的有关数据。X：月收入（百元）；Y：月储蓄（百元）。ΣX=254，ΣY=92，ΣX2=5950，ΣY2=794，ΣXY=2164。要求：（1）计算相关系数；（2）用最小二乘法求回归模型并解释经济含义；（3）计算可决系数；（4）计算回归估计标准差；（5）对回归系数的显著性进行检验（显著水平5%）；（6）若x0=40（百元），置信度为95%时，其预测区间是多少？解：（1）（2）（3）（4）（5