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《甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017~2018学年第一学期第二次考试高二数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）：1.椭圆的长轴长、短轴长、离心率分别为（）A.10，6，B.8,6，C.8,6，D.10,8，2.已知等差数列中，公差，则（）A-8B-6C-4D-23.已知等比数列，公比为2且，则()A1B2C4D84.是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D非充分非必要条件5.原命题为“若，则为递减数列”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，其中正确的是（）A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假6.
2、已知双曲线C:的渐近线方程是，则该双曲线的离心率为()A.B.或C.D.7．已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为()8.已知命题p：存在实数x,；命题q：若对恒成立，则。那么()A.“”为假B.为真C.为真D.为真-7-9.已知椭圆的两个焦点分别是，点P是椭圆上任意一点，则的取值范围是()ABCD10.已知抛物线的焦点为F，准线为m，过抛物线上一点P作于E，若直线EF的倾斜角为，则()A.B.C.3D.11.设A、B是椭圆上的两个动点，O是坐标原点，且，作，垂足为P，则()A.B.C.D.12.已知椭圆的一个焦
3、点与抛物线的焦点F重合，设此抛物线的准线与该椭圆相交于A、B两点，则的面积的最小值为()A.4B.6C.8D.12二、填空题（每小题5分，共20分）：13.双曲线的渐近线方程为;14.命题“若，则”的否命题为“”;15.已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于M、N两点，且，则；16.设分别是双曲线的左右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使点P在以为直径的圆上，且，则该双曲线的离心率为;-7-三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）：17.（本题满分10分）已知双曲线与直线y=x-2相交于A、B两点，求线段AB的长度。1
4、8.（本题满分12分）已知等差数列满足：，数列的前n项和为（1）求及；(2)令，求数列的前n项和。19.（本题满分12分）已知，当x,y取何值时，取得最大值与最小值，且最大值与最小值各是多少？20.（本题满分12分）（1）求函数的最小值；（2）已知x>0,y>0，且3x+4y=12，求lgx+lgy的最大值及相应的x,y值。-7-21.（本题满分12分）已知命题p：在R上定义运算#：x#y=(1-x)y.不等式x#(1-a)x<1对任意实数x恒成立；命题q：不等式对任意的恒成立。若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围。22、（本
5、题满分12分）已知椭圆C：的离心率为,a+b=3（1）求椭圆C的方程。（2）假设A、B、D分别是椭圆C的左顶点、右顶点、上顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明：2m-k为定值。DPMyABOxN座位号学校：班级：姓名：考号：请不要在密封线内答题嘉峪关市酒钢三中2017~2018学年第一学期第二次考试高二数学答题卷（理科）二、1.；2.；3.；4.；三．17.-7-18.19.20.-7-21.yM22.DxNPOBA高二第一学期第二次考试理科数学答
6、案一、1.C2.B3.B4.B5.A6.D7.C8.D9.C10.A11.A12.D二、13.;14.若,则;15.;16.;三、17.;18.(1)(2)-7-19.20.(1)(2)当时,；21.；;总之：22.(1);(2)不为椭圆顶点，直线BP的方程为①把①代入，解得,直线AD的方程为,②联立①和②,解得由D(0,1),,N(x,0)三点共线解得,的斜率为则(定值).其它方法酌情给分。-7-
