（课件2）54探索三角形的条件.ppt

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1、《数学》(北师大.七年级下册)探索三角形全等的条件（2）5.4探索三角形全等条件议一议1试一试做一做想一想练一练忆一忆作业议一议2思考题一、议一议小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？二、想一想分析:不妨先固定两个角，再确定一条边两角：∠A、∠B一边：ABC图③ABC图①ABC图②ABAC或BC1、按要求画出三角形，并

2、与同伴进行交流。三、做一做两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。结论：（1）∠A=60°、∠B=80°、AB＝2cm（2）∠A=60°、∠B=45°、AB＝3cm2、按要求画出三角形，并与同伴进行交流。三、做一做两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”结论：（1）∠A=60°、∠B=45°、AC＝3cm（2）∠A=60°、∠B=45°、BC＝3cm两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应

3、相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）四、试一试AEDCBAEDCB2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCB证明:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD（AAS）∴BE=CD（全等三角形对应边相等）

4、AEDCB利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。AB议一议五、练一练1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）3、如图，在△ABC中,∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么？证明:∵AD是∠BAC的角平分线∴∠1＝∠2（角平分线定义）在△ABD与△ACD中∠1=∠2（已证）∠B=∠C（已知）AD

5、=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（ASA）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）12ABCD12ABCD如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）五、思考题今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角

6、形全等的另两个条件，它们分别是：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”小结：作业：