海南省嘉积中学2015届高三数学下学期大测试题（三）文.doc

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1、海南省嘉积中学2014—2015学年度第二学期高三大测（三）数学科试题（文科）欢迎你参加这次考试，祝你取得好成绩！一、选择题（每大题共12个小题，每小题5分，在每小题出的四个选项中，只有一项是符合项目要求的）1、已知集合U=｛1，3，5，7，9｝，A=｛1，5，7｝，则=A、｛1，3｝B、｛3，7，9｝C、｛3，5，9｝D、｛3，9｝2、已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数=A、B、－1C、1D、3、命题“＞0，≤0”的否定是A、＞0，≤0B、＞0，＞0C、＞0，＞0D、≤0，＞04、已知向量（1，1），2=（4，2），则向量，的夹角为A、B、C、D、5、已知数列｛

2、n｝是等比例数，1=1，并且2，2+1，3成等差数列，则4=A、－1B、－1或4C、－1或8D、86、已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是A、288+36B、60C、288+72D、288+87、若关于直线m，n与平面，β，有下列四个命题。①差m//，n//β，且//β，则m//n②若m，nβ，且β，则mn12③若m，n//β，且//β，则mn④若m//，nβ，且β，则m//n其中真命题的序号是A、①②B、③④C、②③D、①④8、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则A、=4B、=5C、=6D、=7+

3、2－2≥09、设，满足约束条件－+1≥02－－2≥0则的取值范围是A、[－1，]B、[－1，5]C、[，+∞）D、[5，+∞）10、已知F是双曲线=1（＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于χ轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为A、（1，2）B、（2，1+）C、（，1）D、（1+，+∞）11、点M（χ0，）是抛物线χ2=2P（P＞0）上一点，若点M到该抛物线的焦点的距离为2，则点M到坐标原点的距离为A、B、C、D、12、设是定义在R上的偶函数，对χ，都有，且当χ[－2，0]时，，若在区间（－

4、2，6）内关于χ的方程（＞1）恰有3个不同的实数根，则的取值范围是12A、（1，2）B、（2，+∞）C、（1，）D、（，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、甲、乙等五人排成一排，甲不排两端，且乙与甲不相邻，符合条件的不同排法有种。（用数字做答）14、设数列｛an｝的通项公式为an=2n－9，（nN*）则15、差将函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像关于原点对称，则=16、已知，正实数满足，且b，若在区间上的最大值为3，则a+b=三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题洪12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a

5、，b，c，且满足，·=3。（Ⅰ）求△ABC的面积（Ⅱ）若b+c=6，求a的值。18、（本小题洪12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA，AB=AD=DE=，M是线段AE上的动点。12（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC//平面MDF，并说明理由。（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE—BCF分成的两部分的体积之比。19、（本小题满12分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组

6、［160，165）……第八组［190，195］。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计读校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（合180cm）的人数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求概率P（EUF）。1220、（本小题满12分）已知椭圆过点M（0，2），离心率（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过定点N（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率的取值范围

7、。21、（本小题满分12分）已知函数的图象在点P处的切线方程为（I）求实数，的值；（II）设是[2，+）上的增函数，求实数m的最大值。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4－1；几何证明选讲：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DEAC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F（I）求证：DE是⊙O的切线；（II）若，求的值。1223、（本小题满分10分），选修4－4，坐标系与参数方程：已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点

8、为平面直角