高中数学必修5公式.doc

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1、高中数学必修5公式一、解三角形ΔABC的六个元素A,B,C,a,b,c满足下列关系：1、角的关系：A+B+C=π，特殊地，若ΔABC的三内角A,B,C成等差数列，则∠B=60º，∠A+∠C=120º2、诱导公式的应用：sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=–cosC,sin()=cos,cos()=sin3、边的关系：a+b>c,a–b

2、sinB,c=2RsinC,（2）余弦定理：a2=b2+c2–2bc•cosA,b2=a2+c2–2ac•cosB,c2=a2+b2–2ab•cosC,,5、面积公式：S=ah=absinC=bcsinA=acsinB二、数列（一）、等差数列{an}1、通项公式：an=a1+(n–1)d，推广：an=am+(n–m)d(m,n∈N)2、前n项和公式：Sn=na1+n(n–1)d=3、等差数列的主要性质①若m+n=2p，则am+an=2ap（等差中项）(m,n∈N)②若m+n=p+q，则am+an=ap+aq(m,n,

3、p,q∈N)③Sn,S2n–Sn,S3n–S2n组成等差数列，公差为nd。（二）、等比数列{an}1、通项公式：an=a1qn–1，推广：an=amqn–m(m,n∈N)2、等比数列的前n项和公式：当q≠1时，Sn==，当q=1时，Sn=na13、等比数列的主要性质①若m+n=2p，则ap2=am•an（等比中项）(m,n∈N)②若m+n=p+q，则am•an=ap•aq(m,n,p,q∈N)③Sn,S2n–Sn,S3n–S2n组成等比数列，公比为qn。（三）、一般数列{an}的通项公式：记Sn=a1+a2+…+an

4、，则恒有2三、不等式（一）、均值定理及其变式（1）a,b∈R,a2+b2≥2ab（2）a,b∈R+,a+b≥2（3）a,b∈R+,ab≤（4），以上当且仅当a=b时取“=”号。（二）、一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.设；（三）、含有绝对值的不等式：当a>0时，有.或.（四）、指数不等式与对数不等式(1)当时,;.(2)当时,;（五）、或所表示的平面区域：直线定界，特殊点定域。2