济南市2013年二模数学文科试题.doc

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1、2013年4月高三巩固性训练文科数学本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

2、的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：1.锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高;2.统计中的公式：，其中，，，，.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.第3题图1.复数A.B.1C.D.2.设集合，则集合M，N的关系为A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为第5题图A.5B.6 C.7 D.84.已知圆上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半

3、径为A．9B．3C．2D．25.一空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图为6.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为A.1B.4C.5D.67.在等比数列中，，，则A．64B．32C．16D．1288.设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是A．当时，“”是“”的必要不充分条件B．当时，“”是“”的充分不必要条件C．当时，“”是“∥”成立的充要条件D．当时，“”是“”的充分不必要条件9.函数是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数10.为了解疾病A是否与性别有关，

4、在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A合计男20525女101525合计302050请计算出统计量，你有多大的把握认为疾病A与性别有关下面的临界值表供参考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828A.B.C.D.11.函数的图象大致为A.B.C.D.12.已知函数，若函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为A．       B．C．        D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.若向量，，，则实数   .14.

5、已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为，点为坐标原点，则此双曲线的离心率为.15.若中，，，，则.16.对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，若的分解中最小的数是73，则的值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.(本小题满分12分)设函数(其中＞0)，且函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为.（1）求ω的值；（2）将函数的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)为了宣传今年10月在济南市举行的“第十届中国艺术节”，“十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖

6、问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如下图表所示：（1）分别求出a，x的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．ABFCC1EA1B1第19题图19.(本小题满分12分)如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．求证：（1）；（2）求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（1）求数列,的通项公式；第21

7、题图（2）设，求数列的前项和．21．(本小题满分13分)已知函数的图象如右图所示．（1）求函数的解析式；（2）若在其定义域内为增函数，求实数的取值范围．22.(本小题满分13分)已知点F1和F2是椭圆M:的两个焦点，且椭圆M经过点.（1）求椭圆M的方程；（2）过点P(0,2)的直线l和椭圆M交于A、B两点（A在下方，B在上方），且,求直线l的方程；（3）过点P(0,2)的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标.