浅谈教学“列方程解应用题”的几点体会(舒良伟).doc

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1、浅谈教学“列方程解应用题”的几点体会伟江民族小学：舒良伟如何教会学生列方程解应用题，是提高我们解决实际能力的重要内容，也是为我们今后进一步学习代数知识打基础。教师如何教会学生列方程解应用题呢？我谈谈以下几点体会。一、掌握列方程解应用题的重点、难点，是教学的首要任务。列方程解应用题就是用“X”表示实际问题里的某个未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后将未知数转化为已知数，求得问题的解答。我们在列方程解应用题实质是完成两个转化过程：一是通过分析把一个实践问题中的数量关系转化为数学问题（方程）；二是通过解方程，将未知转化为已知。在我们的教学过程中，学

2、生往往不能掌握代数方法分析问题的思路，习惯于用算术解，找不出数量间的相等关系；而有的学生即使找出相等关系后不会列方程。因此在教学过程中必须采用多种方法训练学生正确、熟练地列出代数式以及找出等量关系，从而培养他们列方程解应用题的能力。。我拿两个例子来说明：例1：商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出了7袋后，还剩下40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？例2：小青买2节五号电池，付出1.2元,找回了0.8元,每节五号电池的价钱是多少元?这两例都是两步计算的,而且用算术法解时都需要进行逆向思考，如果让学生用算术法解，他们就会感到困难。这时，教师及时引导学生

3、去了解用方程解应题的特点和方法。例1,只要学生认真叙述题目，而此题列方程的书写顺序与题目叙述的顺序是一样的；例2，虽有变化，但它的数量关系是日常生活中的例子，所以不难出列出方程。通过教学，学生己经知道解题步骤。在例1，例2的基础上推出三步或稍复杂数量关系的应用题。让学生在解题方法上有了一个质的飞跃。二、让学生弄清用方程解应用题与算术解应用题的联系与区别。算术解应用题是为列方程解题打下基础，它们之间的联系是：都是以四则运算的意义，相互关系以及常见的数量关系为基础和依据的。而它们在解法上有着截然不同的区别，可从以下几个方面来说明：1、解题思路不同。列方程解

4、应用题，以字母“X”代替未知数,按题中的等量关系,使字母“X”直接参与列式计算；而算术解时,未知数处于特殊的地位,不能直接参加运算,只根据已知条件和问题间的数量关系直接用已知数量列出算式。用以下的例子说明：例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是20厘米，高是多少厘米？如果本例用算术解，就属于逆向思考的问题，从而使学生思考困难，会出现不应有的错误。这时，教师及时引导学生利用三角形的面积计算公式列出方程求解。2、解题的步骤与方法不同。列方程解应用题是利用等式的性质进行计算，而算术解主要通过四则运算及其定律进行计算。比如上面例3就可用方程解：20×

5、X÷2＝100；算术解则就是100÷20×2。3、难易程度不同。算术法比较曲折、间接、不大容易掌握。而方程解则比较简明、清晰、容易掌握。在小学的应用题教学中，即使学了方程解法，也不宜用其完全代替算术解法。例4：买3张桌子和4把椅子一共用了308元。每把椅子32元，每把桌子多少元？本例是逆向思考的题目，如果用算术方法来想，解题思路和列式就很难。如果把每张桌子的价钱用X表示，进行顺向思考，按照数量间的相等关系列方程就比较容易。三、教会学生设未知数的方法。列方程解应用题，首先要设未知数X,教会学生设未知数的方法，是列方程解应用题的关键。一般来说，设未知数有两

6、种方法：1、直接设未知数，题目问什么（求什么）就设什么。例5：少年宫合唱队有64人，比舞蹈队人数的2倍多16人，舞蹈队有多少人？这题就直接设题目中问什么，即设舞蹈队人数有x人。根据题目的意思，列出方程：2X＋16＝64。2、间接设未知数。用间接法求出的X并不是题目要求的结果，求出X后，还要根据题目中的数量关系求出题中要求的未知量。例6：果园里桃树和杏树一共180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？这例要求的未知数有两个，有很多的同学就会直接设桃树和杏树各有X棵。这样设的话，就显得模棱两可的，不知道到底是设哪一个量。如果设杏树为X棵，就会给

7、列方程和解方程带来困难。间接设桃树为X棵,就显得容易多了.四、教会学生正确分析数量关系，掌握列方程解应用题的思路和途径。列方程解应用题的思路和途径是多种多样的，要教会学生的方法，使他们在解应用题时得心应手、如鱼得水。1、借助线段图，找等量关系列方程。这是分析题意找等量关系的重要手段，它能直观地再现题目的数量关系，便于列出方程。例7：同学们种向日葵，四年级种的棵数是三年级的3倍，还知道四年级比三年级多种128棵，问两个年级各种多少棵？解：设三年级种X棵，那么，四年级种3X棵。三年级：X四年级：3X可列出方程：3X－X＝1282、借助数量关系，找出等量关系

8、列出方程。在小学数学中，数量关系很多，比如面积、体积公式；常见的“三量”关系（单价×数量＝总价