数学假期作业及答案.doc

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1、假期作业（一）一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋12.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)4.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（A．(0，)B．(，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函

2、数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根6.若满足，则的值是（）567.若集合，且，则实数的集合（）8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)9．函数的递增区间依次是（）A．B．C．D10．若函数在区间上是减函数，则实数

3、的取（））A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥311.函数，则（　）12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数，则（）A．B．C．D．.二、填空题：13．函数y=(x－1)-2的减区间是____．14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋¥)时是增函数，当x∈(－¥，－2]时是减函数，则f（1）＝。15.若函数是偶函数，则的递减区间是_____________.16．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．证明函数f（x）＝在（－2，＋¥）上是

4、增函数。18.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。19.已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．20．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合．假期作业（二）（必修一第一章综合题）一、选择题：1.下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为A.1B.2C.3D.42.已知集合到的映射，那么集合中元素2在中所对应的元素是A.2B.5C.6D.83.已知，等于A.B.C.D.4.下面各组函数中是同一函数的是A．B．与C．D．5.已知函数，，则的值为A.13B.C.

5、7D.6.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是A．－，+∞）B．，+∞）C．（－∞，－D．（－∞，7.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是A.B.C.D.8.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有A．B．C．D．二、填空题：9.已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=_______________.10.已知函数,当时，则函数的值域为_________________.11.已知是定义在上的奇函数，当时，,　则的解析式是_______________.12.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是__

6、__________________.13.设定义在上的函数满足，若，则________________.14.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解集是__________________.15.已知函数定义域为，则下列命题：①为偶函数，则的图象关于轴对称.②为偶函数，则关于直线对称.③若，则关于直线对称.④和的图象关于对称.　其中正确的命题序号是_______________三、解答题：16.（本小题满分12分）（1）求值：.（2）求函数的定义域.17.（本小题满分12分）已知集合,.(1)求，；（2）若,求的取值范围.18.（本小题满分12分）（1）

7、已知，求函数的解析式；（2）若二次函数满足，求的解析式.19.（本小题满分13分）已知函数，（1）求的值；（2）做出函数的图像；（3）求函数的最大值和最小值．20.（本小题满分13分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时