河北省故城县高级中学2015-2016学年高二数学上学期开学摸底考试试题.doc

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1、高中二年级摸底数学测试题一选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设集合≤x≤0},B={x

2、-1≤x≤3},则A∩B=（）A．［-1,0］B．［-3,3］C．［0,3］D．［-3,-1］2.下列图像表示函数图像的是（）ABCD3.函数的定义域为（）A．(－5，＋∞)B．［－5，＋∞C．(－5，0)D．(－2，0)4.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.函数的零点所在区间为：（　　）A．（1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）6.已知函数，则的值是（　　）A.8B.C.9D.7.已知则线段的垂直平分线的方

3、程是（）8.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为：（　　）Ａ.ｙ＝－ｘ＋２　Ｂ.ｙ＝－ｘ－２　Ｃ.ｙ＝ｘ＋２　Ｄ.ｙ＝ｘ－２9.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，P为△ABC所在平面外一点PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（）个直角三角形。A4B3C2D111．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（　　）ABCD812.在圆上，与直线的距离最小的

4、点的坐标为（）8二填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、已知，，，则与夹角的度数为.14.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是.15.设函数在R上是减函数，则的范围是.16.已知点到直线距离为，则=.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分10分）(1)已知tanα＝3，求sin2α＋cos2α的值．(2)已知＝1，求的值．18.（本小题满分12分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：；19.（本小题满分12分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；20（

5、12分）．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD8⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；821.（本小题满分12分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。22.若的定义域为，值域为，求的值。8答案一、选择（每题5分）1-5ACACD6-10DCADA11-12BC二、填空（每题5分）13.14.15.16.1或-3三、解答题17.（10分）解：(1)sin2α＋cos2α＝＝＝＝.(2)由＝1得tanα＝2，＝＝＝＝.18.（12分）（1）取为中

6、点，（2）819.（12分）（1）由对数定义有0，则有（2）对定义域内的任何一个，………………1分都有，则为奇函数…4分20．（12分）解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O．连结EO．∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点．在△PAC中，EO是中位线，∴PA//EO．而平面EDB，且平面EDB，所以，PA//平面EDB..-----------------5分（2）证明：∵PD⊥底面ABCD，且底面ABCD，∴PD⊥DC.∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC．而平面PDC，∴BC⊥DE.又∵PD=DC，E是PC的中点，∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC．而平面PB

7、C，∴DE⊥PB．又EF⊥PB，且，所以PB⊥平面EFD．---7分21.12分（1）设圆心C，由已知C(2,3),………………1分AC所在直线斜率为，……………………1分则切线斜率为，………………………1分则切线方程为。………………………2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。………………………1分圆心（2，3），半径1，设=k，……………1分8则直线为圆的切线，有，………………2分解得，………………1分所以的最大值为，最小值为………………2分22、解：∵，∴①时②时故：所求的的值为：或.8