江苏省常州市武进区九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题专项练习五（增长率问题2）（新版）苏科版.doc

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1、第一章第4节用一元二次方程解决问题专项练习五五、增长率问题2：1．为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入交于经费2500万元，预计2016年投入3600万元，这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？2．某种服装原价每件150元，经两次降价，现售价每件96元．求该服装平均每次降价的百分率.3．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降到48.6元；那么平均每次降价的百分率是多少？4．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．（1

2、）该公司2013年至2015年盈利的年增长率?（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元?5．在“全民阅读”活动中，某中学社团读书社对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）1进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本。（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均阅读量

3、；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2．5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．6．向阳村2015年的人均收入12000元，2017年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．7．广东省某市政府为了做到“居者有其屋”，加快了廉租房的建设力度，2015年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到20

4、17年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．①求每年市政府投资的增长率．②若这两年内的建设成本不变，求到2017年底共建设了多少平方米廉租房．8．向阳村种植的水稻2015年平均每公顷产7200kg，近几年产量不断增加，2017年平均每公顷产量达到8712kg．2（1）求该村2015至2017年每公顷水稻产量的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2018年该村每公顷水稻产量能否到达10000kg？9．2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都

5、签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？10．满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？11．某养殖户每年的养殖成本

6、包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为5.42万元，求可变成本平均每年增长的百分率；（3）若可变成本平均每年的增长的百分率保持不变，通过计算，判断该养殖户第5年的养殖成本会不会超过6万元？3答案详解：1．这两年投入教育经费的年平均增长百分率是20%．试题分析：利用增长率公式列一元二次方程，求解.试题解析：2依题意得2016年的投入为25

7、00（1+x），2∴2500（1+x）=3600．111解得：x1＝，x2＝−（舍去），55答：这两年投入教育经费的年平均增长百分率是20%．点拨：平均增长率（降低）百分率是x，增长(降低)一次，一般形式为a（1x）=b；2n增长（降低）两次，一般形式为a（1x）=b；增长（降低）n次，一般形式为a（1x）=b,a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．2．2试题分析：设每次降价的百分率为x，（1﹣x）为两次降价的百分率，150降至96就是方程的平衡条件，列出方程求解即可．试题解析：解：设该服装平均每次降价的百分

8、率为x．2150×（1﹣x）=96解得：x1=0.2=20%，x2=180%（180%不符合题意，舍去）．答：该服装平均每次降价的百分率为20%．点拨：此题考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可．3．10