苏教版小学数学五年级上册第五单元小数乘法和除法要点.doc

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1、苏教版小学数学五年级上册第五单元小数乘法和除法要点1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 （小数乘整数和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算）如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。（小数乘小数和整数乘法的意义不同）如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在

2、前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 4、积不变规律：两个数相乘，一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变。5、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；        一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）乘1，所得的积等于这个数。如0.8×1.5>0.8；0.8×1.5<1.5；1.5×1=1.5。6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。 (小数除法的意

3、义和整数除法的意义相同。)如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个乘数0.3，求另一个乘数的运算。 7、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法： 1)按整数除法的法则计算；2)商的小数点要和被除数的小数点对齐 3)如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： 1)看：看清除数有几位小数 2)移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 3)算：按照除数是整数的除法计算。1)注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 8、商不变

4、规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。 9、除法性质：（1）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。（2）除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 10、规律（2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。 11、一个小数乘以（除以）10、100、1000......只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位......； 12、一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001......只要把小

5、数点向左（右）移动一位、两位、三位......； 13、单位进率换算方法：（1）低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；（2）高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。（3）注意：进率不能弄错，小数点不能移错。 14、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。 15、在解决问题时，需要要用“进一 法”、“去尾 法”取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法；裁服装时，多的米数

6、不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据实际情况，做出正确选择。 16、循环小数定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2506506......的循环节是506。 17、有限小数和无限小数小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。 18、乘、除法运算律和运算性质： （1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（

7、3）减法的性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c（4）乘法交换律：a×b=b×a （5）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) （6）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起来乘等于分别乘） （7）除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积） （8）分解： ①拆成两数之积．后使用乘法结合律．．．：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）； ②拆成两数之和．或差．．后使用乘法分配律．．．：102×3.5=（100+2）×3.5； 3.5×9.8=3

8、.5×（1