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1、浅谈勾股定理的引入---案例分析教学背景:勾股定理选自苏科版数学八年级(上)第二章第一节.本节课主要教学目标是让学生经历勾股定理产生的全过程,从而更好的理解并掌握好勾股定理的意义,进而提高学生观察,猜想,归纳,解决问题的能力,渗透由特殊到一般的数学思想方法.设计理念:学习数学概念唯一的方法是引领学生实行"再创造",而不是把现有的知识灌输给学生,如同游泳一样,必须亲自到水中体验,在实践中学会"游泳",同样要在"做数学"中学会数学,体验数学概念的意义,新课程目标明确指出:既要关注学生学习的结果,更要关注学生参与学习的全过程(即过程教学)
2、.勾股定理是初二学生不易掌握的重要数学概念,教学时采取让学生"做数学"的方式,在活动中逐步接近数学概念,通过特殊的直角三角形的引例教学,让学生画图,测量,计算,小组交流,分析,填表,归纳,充分展示概念产生的形成过程,这样做比较自然流畅,符合学生的认知规律.教学实录:师:1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。观察这枚邮票是的图案和图案中小方格的个数，你有什么发现？问题;在Rt⊿ABC中,∠A=90°,每组(共分三组)按下列要求画出直角三角形,分别以AB,AC,BC为一边作正方形并观察所画图形三边
3、有什么关系(同桌交流),最后填表进行计算.ABC探索操作表1:∠A=90°第一组第二组第三组边长面积边长面积边长面积AC356AB4128BC教师巡视1到2分钟师:猜想你画的以BC为边的正方形的面积是多少？生1:面积是***。师:不错!其他同学呢？从以BC为边的正方形的面积计算中你发现了什么？请组长统一本组意见后,全班交流.(大家一起议论开来)生2:我们本组与旁边一组的两个小正方形面积和等于大正方形的面积三角形ABC中AC2+AB2=BC2师:全班每一个同学都是这样的吗？生:（齐声）是!师：很好，那为什么呢或者说你有什么方法证明他们
4、相等？生3:在大正方形边上补上4个三角形ABC的面积证明(有些学生点头!)师:大家都是补的吗？生4：我是用割是方法的师:很好!现在让我们一起来填表并计算BC的边长.教师再次巡视1到2分钟.师:就这些数值,你发现直角三角形三边之间的数量有什么规律？生5:三角形ABC中AC2+AB2=BC2师:对!AC2+AB2=BC2，这位同学说的很正确!你看出了变中之变的规律,其他同学是否也有同感呢，学生情绪高涨,议论纷纷.师:请自己证一下.绝大多学生都积极的投入,并很快完成.师(及时收拢并小结):好,我们刚才在直角三角形ABC中∠A=90°讨论了
5、AC2+AB2=BC2!如果我们换AB,AC的值,譬如说AB=2,AC=5呢则这个等式是否仍然成立呢？生6：成立的，和上面的证明方法一样。师：很好，这就是今天我们要探索的重要定理---勾股定理(点题,同时板书课题)(对勾股定理的教学,我则探索教学,学生普遍反映容易接受.)至此,勾股定理已被和盘托出,至于平方根概念的教学,也完全可以用探索教学方法进行,学生有了前面的过程教学,易于理解,因为学生经历了概念产生的全过程,可以说,勾股定理的理解比较全面,深刻,同时对学生的创新能力的培养,发展学生数学思维的深刻性,灵活性,创造性,大有好处!新
6、课程十分强调对新概念的教学要努力再现知识的发生,发现及形成过程,使学生全程参与.
