山西省吕梁学院附属高级中学2015届高三数学上学期第三次月考试卷（无答案）.doc

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1、山西省吕梁学院附属高级中学2015届高三数学上学期第三次月考试卷（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.已知集合A=，B=，则A（）A．B．C．D．2.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．3．已知向量，，，若∥，则=（）A．B．C．D．54.设函数的导函数，则数列的前项和是（）A、B、C、D、5.若等差数列的前5项之和，且，则()A．12　　B．13　　　　C．14　　　　D．156．椭圆x2＋my2＝1的离心率为，则m的值为(　　)A．2或B．2C．4或D.7．设是两条不同的直线

2、，是三个不同的平面，下列命题正确的是()A．B．C．D．8.经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程为（）A.B.C.D.-4-9.如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）A.B.C.D.10．已知a＞0且a≠1，函数f(x)＝,满足对任意实数x1≠x2，都有＞0成立，则a的取值范围是A．(0,1)B．(1,＋∞)C．(1,]D．[,2)11．若曲线f(x)＝与方程f(x)-kx+1＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是A．(3－2,3＋2)B．(0,3－2)C．(－∞,0)∪(0,3－2)D．(－∞,3－2)12、定义域为的

3、偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．16、给出下列命题：-4-①若函数的一个对称中心是，则的值等;②函数；③若函数的图象向左平移个单位后得到的图象与原图像关于直线对称，则的最小值是；④已知函数，若对任意恒成立，则：其中正确结论的序号是三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA＝．（Ⅰ）求2sin2＋cos2(B＋C)；（Ⅱ）若a＝，求△ABC面积的最大值．1

4、8.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且=，数列满足，（1）和；（2）求数列的前项和.19．(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点(1)求证：BC1∥平面CA1D(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积20.（本题12分）若椭圆C：的离心率e为，且椭圆C的一个焦点与抛物线y2＝－12x的焦点重合．（1）求椭圆C的方程；-4-（2）设点M(2,0)，点Q是椭圆上一点，当

5、MQ

6、最小时，试求点Q的坐标；（3）设P(m,0)为椭圆C长轴（含端点）上的一个动点，过P点斜率为k的直线l交椭圆与A,B两点，若

7、PA

8、2＋

9、PB

10、

11、2的值仅依赖于k而与m无关，求k的值．21.（本题12分）（文科做（1）（2））已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为，并且与平行.（1）求的值；（2）已知实数t∈R，求函数的最小值；（3）（理科做，文科不做）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.22.选修4－4：坐标系与参数方程(本小题10分）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin(θ＋)，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；（Ⅱ）设直线l和曲线C交于A，B

12、两点，定点P（－2，－3），求

13、PA

14、·

15、PB

16、的值．-4-