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1、初一数学总结范文 第三章直线与方程3.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°. 2、倾斜角α的取值范围0°≤α＜180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°. 3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存
2、在,但是斜率k不一定存在. 4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率斜率公式:k=y2-y1/x2-x13.1.2两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L 22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1直线的点斜
3、式方程 1、直线的点斜式方程直线l经过点),(000yxP，且斜率为k)(00xxkyy??? 2、、直线的斜截式方程已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为),0(bbkxy??3.2.2直线的两点式方程 1、直线的两点式方程已知两点),(),,(222211yxPxxP其中),(2121yyxx??y-y1/y-y2=x-x1/x-x 22、直线的截距式方程已知直线l与x轴的交点为A)0,(a，与y轴的交点为B),0(b，其中0,0??ba3.2.3直线的一般式方程 1、直线的一般式方程关于yx,的二元一次方程0???CByAx（A，B不同时为0） 2、各种直线方程之间的互
4、化。 3.3直线的交点坐标与距离公式????22122221PPxxyy????3.3.1两直线的交点坐标 1、给出例题两直线交点坐标L13x+4y-2=0L12x+y+2=0解解方程组34202220xyxy?????????得x=-2，y=2所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）3.3.2两点间距离两点间的距离公式3.3.3点到直线的距离公式1．点到直线距离公式点),(00yxP到直线0:???CByAxl的距离为2200BACByAxd???? 2、两平行线间的距离公式已知两条平行线直线1l和2l的一般式方程为1l01???CByAx，2l02???CByAx，则1l与2l
5、的距离为2221BACCd???第四章圆与方程4.1.1圆的标准方程 1、圆的标准方程222()()xaybr????圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程 2、点00(,)Mxy与圆222()()xaybr????的关系的判断方法 （1）2200()()xayb???>2r，点在圆外 （2）2200()()xayb???=2r，点在圆上 （3）2200()()xayb???<2r，点在圆内4.1.2圆的一般方程 1、圆的一般方程022?????FEyDxyx 2、圆的一般方程的特点 (1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项． (2)圆的一般方程中
6、有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。 4.2.1圆与圆的位置关系 1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．设直线l0???cbyax，圆C022?????FEyDxyx，圆的半径为r，圆心)2,2(ED??到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点 （1）当rd?时，直线l与圆C相离； （2）当rd?时，直线l与圆C相切； （3）当rd?时，直线l与圆C相交；4.2.2圆与圆的位置关系两圆的位
7、置关系．设两圆的连心线长为l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点 （1）当21rrl??时，圆1C与圆2C相离； （2）当21rrl??时，圆1C与圆2C外切； （3）当??
8、
9、21rr21rrl??时，圆1C与圆2C相交； （4）当
10、
11、21rrl??时，圆1C与圆2C内切； （5）当
12、
13、21rrl??时，圆1C与圆2C内含 11、角三角函数的基本关系??2?21sincos1?????2222?sin1cos,co
