安徽省蚌埠市五河县高级中学2015届高三数学上学期期中试题 文.doc

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1、安徽省蚌埠市五河县高级中学2015届高三数学上学期期中试题文第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号）1．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则（　　）A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B．C．D．3.函数的零点个数为

2、（　　）A．0B．1C．2D．34．下列命题中是假命题的是（　　）A．B．C．D．5．设,向量且,则（　　）A．B．C．D．6已知,(0,π),则=（　　）A．1B．C．D．17.设函数f(x)=+lnx则（　　）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极小值点D．x=2为f(x)的极大值点8．要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）-7-A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移9．设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正

3、整数,且,,则为（　　）A．4∶3∶2B．5∶6∶7C．6∶5∶4D．5∶4∶310.函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为（　　）A．(-∞,0)B．(-∞,1)C．[0,1)D．[0,+∞)第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．）11．已知tanx＝sin(x＋)，则sinx＝___________________.12．曲线在点(1,1)处的切线方程为________13.已知，且，则m等于________14.已知向

4、量,夹角为,且

5、

6、=1,

7、

8、=,则

9、

10、=_______.15.在下列命题中①函数在定义域内为单调递减函数；②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；③定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)＋f(4)＋f(7)=0④已知函数，则是有极值的充分不必要条件；⑤已知函数，若，则.其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）.三、解答题：（本大题共6个小题，16、1718、19每题12分,20题13分，21题14分，满分75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

11、16.已知集合A＝{x

12、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

13、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．-7-(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．17．已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，且＝＋t.(1)求点P在第二象限时，实数t的取值范围；(2)四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的实数t；若不能，请说明理由．18.已知函数.　　（1）求函数图象的对称轴方程；　　（2）求的单调增区间.　　（3）当时,求函数的最大值，最小值.19.设命题p:

14、函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.20．在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量=(1,cos),=(2sin,1-cos2A),且∥.(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;-7-(2)若a=,求△ABC面积的最大值,以及面积最大是边b,c的大小.21.已知函数为常数,e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处

15、的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.[-7-文数参考答案17.(1)∵O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，∴＝(1,2)，＝(3,3)，＝＋t＝(1＋3t,2＋3t)．∵点P在第二象限，∴，∴－＜t＜－.(2)＝(1,2)，＝(3－3t,3－3t)．若OABP是平行四边形，则＝，即，此方程组无解．所以四边形OABP不可能为平行四边形．18解：（I）.　…　　　　令.　　　　∴函数图象的对称轴方程是-7-　　　（II）　　　　　　　　　　故的单调

16、增区间为　　　　　　(III),　　　　　　　　　　　.　　　　　　当时,函数的最大值为1,最小值为.　　19解:p:△<0且a>0,故a>2;q:a>2x-+1,对x∈(-∞,-1),上恒成立,增函数y=2x-+1<1此时x=-1,故a≥1“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,等价于p,q一真一假.P假q真：1≤a≤2P真q假：无解故1≤a≤2-7-21.解:(I),由已知,,∴.(II)由(I)知,.设