中考实数新考题.doc

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1、中考实数新考题江苏葛余常纵观近年来的中考试题，围绕实数的内容设计了一批新颖别致的考题，为帮助大家及时把握中考命题方向，本人从多姿多彩的试题中，采撷部分试题并加以归类浅析，旨在探索解题规律，或许对大家有所启发．一、开放型试题例1若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_______、_______．析解：这是一道答案不唯一的开放型试题，所写的无理数a必须在不等式之间，由于=1、=4．故，所以符合条件的无理数a有无数个，如、、……例2请你写出两个你喜欢的无理数，使它们的和等于有理数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．析解：两个无理数的和为有理数，就要能使其中无

2、理的一部分相互抵消，即形如a+b与d－b（a、b、c、d均是有理数，且bc≠0）的式子，如2＋3与2－3、＋与6－或7＋2与5－2等．二．数形结合题例3实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简

3、a-b

4、-的结果是bOaA、2a-bB、bC、-bD、-2a+b析解：由图可知a-b>0，a>o则原式=a-b-a=-b，故选C．例4如图、在数轴上的点A、点B之间表示整数的点有　　　　个．析解：实数和数轴上的点是一一对应的，本题只要判断出-和之间有多少个整数，则在数轴上对应的点有多少个，因为-2<-<-1，2<<3．所以–2<-<<3．ABC故符合条件的整

5、数有-1、0、1、2故表示整数的点有4个．例5如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A、0B、1C、2D、33析解：由题意知BC==，AC==5，AB==所以边长为无理数的边数是2个，故选C．例6“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　　）A．代入法　B．换元法　　C．数形结合　　D．分类讨论析解：本题“形”“数”结合，所反映的正是数学中的一种思想方法“数形结合”故选C．三．估值题例7在两个连续整数a和b之间，a<

6、，b的值分别是．析解：由于<<，即3<<4，所以a=3，b=4．例8设=a，则下列讨论正确的是（）A、4.5

7、是×0＋1＋23=24、（）2＋27－5=24、（）4＋25－9=24、（）-2＋－（－6）=24等．五、判断题例10对于题目“化简并求值：，其中a=”，甲、乙两人的解答不同．甲的解答是：=；3乙的解答是：=谁的解答是错误的？为什么？解：乙的解答是错误的．因为当a=时，=5，a-＜0，所以，而应当是．六．规律探索题例11细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．…………（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推算出的长．（3）求出的值．解：（1）通过类比，可推知．（2）∵OA1＝，OA2＝，OA3＝，…，∴OA10＝．（3）S12

8、＋S22＋S32＋…＋S102＝＋＋＋…＋＝（1＋2＋3＋…＋10）＝．3