天津市和平区2018届中考数学复习《函数的应用》专题训练含答案.doc

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1、天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习函数的应用专题训练一、选择题1．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例函数，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是(　C　)2．若一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为(　C　)A．直线x＝1B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝－43．如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M，N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋

2、b的解为(　A　)A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，34．图②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝－(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若OA＝10米，则桥面离水面的高度AC为(　B　)A．16米B.米C．16米D.米5．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，

3、s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60干米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙的速度的一半．其中，正确结论的个数是(　B　)A．4B．3C．2D．1二、填空题6．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为__75__m2.7．如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合

4、)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA.设PA＝x，PB＝y，则(x－y)的最大值是__2__．8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间(C不与A，B重合)．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为__a＋4__．(用含a的式子表示)9．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝__a(1＋x)2

5、__．10．如图，某大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的关系式为y＝ax2＋bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需__36__秒．三、解答题11．已知某市2013年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图．(1)当x≥50时，求y关于x的函数关系式；(2)若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；(3)为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自

6、2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．解：(1)设y关于x的函数关系式y＝kx＋b，∵直线y＝kx＋b经过点(50，200)，(60，260)，∴解得∴y关于x的函数关系式是y＝6x－100(2)由图可知，当y＝620时，x＞50，∴6x－100＝620，解得x＝120.答：该企业2013年10月份的用水量为120吨(3)由题

7、意得6x－100＋(x－80)＝600，化简得x2＋40x－14000＝0，解得：x1＝100，x2＝－140(不合题意，舍去)．答：这个企业2014年3月份的用水量是100吨12．大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)123…50p(件)118116114…20销售单价q(元/件)与x满足：当1≤x＜25时，q＝x＋60；当25≤x≤50时，q＝40＋.(1)请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x

8、的函数关系；(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式；(3)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？解：(1)p＝120－2x　(2)y＝p·(q－40)＝＝(3)当1≤x＜25时，y＝－2(x－20)2＋3200，∴x＝20时，y的最大值为3200元；当25≤x≤50时，y＝－