四川省宜宾市质量提升协同责任区2015届高三数学上半期联合测试试题 理.doc

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1、宜宾市质量提升协同责任区高2012级高三上半期联合测试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码张贴在答题卡上的指定位置.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的1.=（A）（B）（C）（D）2.若，，则一定有（A）（B）（C）（D）3.计算的结果为（A）（B）（C）0（D）14.已知角的终边经过点,则（A）（B）-（C）（D）-5.等比数列的前项，前项，前项的和分别为则（A）（B）（C）（D）6.要得到的图像只需将的图像（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位9（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位7.已知满足约束条件，则的最大值为（A）0（B）5（C）3（D）178.利用校园内围墙一角和篱笆围成一个面积为128的直角梯形花园，已知两围墙所成角为（如图），则所用篱笆总长度的最小值为（A）（B）（C）（D）9.已知中角所对的边分别为，为其

3、重心，且=，则△ABC为（A）等腰直角三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形10.已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一一个自变量，使成立的函数是（A）③（B）②③（C）①②④（D）④第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知

4、

5、=12，

6、

7、=9，，则与的夹角为▲.12.在等差数列中，则数列的前8项之和为▲.13.已知函数的定义域为,则实数的取值范围为▲.14.已知长度分别为1、2、3、4、6的5根小棒，只可拼接不可折断，将这5根小棒拼接成一个三角形，当这个三角形的面积最大时，则最大角的余弦值为▲

8、.15.已知函数，设函数，则关于的零点，下列说法正确的是▲.(请填上你认为正确答案的序号）9①时，有一个零点②时，有两个零点③时，有三个零点④时，有四个零点三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)在等比数列中，，为与6的等差中项，求数列的公比及通项公式.17.(本题满分12分)已知函数，（I）求的单调增区间；（II）若，求的值.18.(本题满分12分)已知点,（I）当时，求的坐标；（II）若,且向量=(，其中，求的最大值.19.(本题满分12分)在，角A、B、C所对的边分为，满足（I）求角C；（II）若，的面积为，求的值.20

9、.(本题满分13分)已知数列满足，且点(在直线，数列的前项和为，且9（I）求数列及的通项公式；（II）设求的前项和.21.(本题满分14分)已知（是常数），（I）当时，求函数的单调区间；（II）若在上的最小值为，求的值；（III）是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.9宜宾市质量提升协同责任区高2012级高三上半期联合测试数学（理科）一、选择题题号12345678910答案DCABCBDADA二、填空题：11、12、8013、14、15、①②③三、解答题16、解:设等比数列的公比为.①………………………2分又……………

10、…………4分即②………………………6分由①②得,,解得………………………8分当,此时当,此时………………………12分17.（I）…………2分…………………3分…………………4分又…………………5分的单调增区间是…………………6分9（II）…………………7分，而…………………8分…………………9分…………………10分…………………12分18、解：（I）由已知得=（1,2），=（3,3）.……………………2分＝＋λ=（1,2）+λ（3,3）=（3λ+1，3λ+2）……………………4分当λ=2时，=（3λ+1，3λ+,2）=（7,8）……………………6分（II）C(1，-2)，=（1，-2），

11、又，.=0(3λ+1)×1+(3λ+2)×(-2)=0,解得，=（-2，-1）…………………8分.==………………9分又，……………10分.=，……11分故.的最大值为-8………………12分19、解：（I）因为…………………2分化简得…………………4分9-…………………5分…………………6分（II）…………………7分…………………9分…………………10分…………………11分…………………12分20、解：（I）点在直线上，∴，…………