甘肃省白银市会宁县第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、会宁四中2018-2019学年度第一学期高一中期考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．下列各组对象不能构成集合的是(　　)A．所有直角三角形B．抛物线y＝x2上的所有点C．某中学高一年级开设的所有课程D．非常接近的所有实数2．已知，则有(　　)A．B．C．D．3．已知M＝，N＝，则M∩N等于(　　)A．NB．MC．RD．Ø4．函数的图象关于(　　)A．轴对称B．直线对称C．原点对称D．直线对称5．如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是(　　)6．函数的值域为(　　)A．RB．[0，＋∞)C．[2，＋∞)

2、D．[3，＋∞)7．函数在定义域区间上是(　　)A．增函数B．减函数C．有时是增函数有时是减函数D．无法确定其单调8．已知则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a9．函数的零点是(　　)A．(－1,0)B．－1C．1D．010．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又，则(　　)A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6-7-B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是611．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是(　　)A．(

3、0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)12．函数在下列哪个区间上是增函数(　　)A．(－∞，]B．[，＋∞)C．[1,2]D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知成立，则的取值范围是．14．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实数根时，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有根区间是______________．15．若，下列式子中正确的个数有个．①；②；③；④．16．方程的实根个数是．考号班级姓名学号………密………封………线………内………不………要………答………题…………………………………密………………………封……

4、………………线……………………座位号会宁四中2018-2019学年度第一学期高一级中期考试数学试卷答题卡一、选择题：题号123456789101112选项二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：-7-17．(本小题满分10分)已知集合，．(1)求；(2)若，求的取值范围．18．(本小题满分12分)计算下列各式的值：(1)；(2)．-7-19．(本小题满分12分)已知函数，试解答下列问题：(1)求的值；(2)求方程的解．20．(本小题满分12分)求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3)；(4)．21．(本小题满分12分)已知函数．(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并

5、用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．-7-22．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数在(－∞，－2)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数的图象；(3)写出函数的值域和单调区间．会宁四中2018-2019学年度第一学期高一级中期考试数学试卷答案一、选择题：DCACDDBCBBBA二、填空题：13、（0，1）14、(2,2.5)15、016、1三、解答题：17、(1)A∪B＝{x

6、2≤x≤8}∪{x

7、1＜x＜6}＝{x

8、1＜x≤8}．∵∁UA

9、＝{x

10、x＜2或x＞8}，∴(∁UA)∩B＝{x

11、1＜x＜2}．(2)∵A∩C≠Ø，作图易知，只要a在8的左边即可，∴a＜8.-7-18、(1)、；(2)、.19、(1)、；(2)、0或.20、(1)、；(2)、；(3)、；(4).21、(1)函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．证明：任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝－＝.易知x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，所以函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数，则函数f(x)的最大值为

12、f(4)＝，最小值为f(1)＝.22、[解析]　(1)当x>2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4.∵f(x)的图象过点A(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.设x∈(－∞，－2)，则－x>2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又因为f(x)在R上为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝－2(－x－3)2＋4，即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)．(2)图象如图所示．(3)由图