解一元二次方程(直接开平方法)教学设计.doc

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1、解一元二次方程(直接开平方法)教学设计一、教学目标：1、掌握用开平方法解形如ax2+c=0（缺一次项）的方程。2、掌握用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程。二、重难点：重点：运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程．难点：通过平方根的意义解形如x2=a的方程，再迁移到形如（x+m）2=n（n≥0）的方程。三、设计思路：通用复习平方根的意义，为运用开平方法解一元二次方程作铺垫；通过问题引出运用开平方法解方程的必要性；通过习题的练习和讲解，由浅入深迁移到解可化为形如（x+m）2=n（n≥0）的方程。四、教学过程：（一）复习引入1、复习平方根的意义。2、练习：求出下列

2、各式中x的值。（1）x2=16（2）x2=7（3）x2=（3）x2=a（a>0）（二）探索问题:一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设其中一个盒子的棱长为xdm，则这个盒子的表面积为dm2，列方程，整理，得2对照上述练习解方程的过程，你能解下列方程吗？（老师）解出完整的过程。小结：方程x2=P，①当P﹥0时，x1=-，x2=；②当P=0时，x1=x2=0；③当P﹤0时，方程无实数根。练习：解方程下列方程。（1）x2-9=0（2）3x2=15（3）2x2-8=0（三）解讲例题：解方程（1）（x-3

3、）2=5（2）3（x+2）2-9=0（学生）归纳：应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±。（四）课堂练习：1、若3x2-15=0，则x的值是_________。2、方程2（x-3）2=36的根是________。3、方程2x2+8=0的根为（）．A．2B．-2C．±2D．无实数根4、解下列方程（1）x2-5=0　　　　　　（2）3x2-12=0（1）4x2-1=0　　　　（4）（2x-3）2-4=0五、课外练习：P6练习六、课外作业：P16复习巩固第1题2