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时间:2019-05-22
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1、“用直接开平方法解一元二次方程”教学设计教学目标知识目标:1、使学生理解直接开平方法的定义和基本思想; 2、学会用直接开平方法解一元二次方程; 3、知道:形如(含有未知数)2=非负数,的方程都可以用直接开平方法解。能力目标:1、培养学生基本的运算技巧和能力; 2、培养学生的观察、比较、分析、综合等能力,会应用学过的知识去解决新的问题。情感目标:鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程,激发求知的欲望,体验求知的成功,增强学习的兴趣和自信心。教学重点、难点、关键重点:用用直接开平方法解一元二次方程;难点:如何识别
2、一个一元二次方程可以用用直接开平方法解;关键:理解直接开平方法的基本思想,懂得形如:(含有未知数)2=非负数,的方程都可以用直接开平方法解。教学方法1、采用创设学生熟悉的问题情境,综合运用探究式、启发式、活动式等几种方法进行教学。2、遵循因材施教,循序渐进原则,采用“三疑三探”教学模式组织教学。3、利用多媒体辅助教学,直观地展示教学内容,有效地突出重点,突破难点,使学生多种感官共同参与到整个学习过程中,激发学生的学习兴趣,提供课堂效率。教学环节教师活动学生活动 设疑自探 出示问题:为了将第五届中国德天旅游节举办得更加隆重,主办单位特意邀请了韦唯、阿宝等
3、数位歌星来我县献艺。为此,主办单位将在运动场搭建一个舞台,其中一个方案是:在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台,那么请问这个舞台的各边边长将会是多少米呢? 教师了解学生的解题方法,并总结出:方法一: 解:由题意得:x2=144x2-144=0 (x-12)(x+12)=0 ∴x-12=0或x+12=0 ∴原方程的解是:x1=12,x2=-12 ∵边长不能为负数∴x=12方法二:解:由题意得:x2=144根据平方根的意义得:x=±=±12 ∴原方程的解是:x1=12,x2=-121、积极思考,并解决问题
4、。2、在练习本上写下解题过程。 解疑合探 ∵边长不能为负数∴x=12(师)1、通过比较两种方法,指出方法二叫做直接开平方法。2、板书课题。3、出示直接开平方法的定义。即:通过直接将某一个数开平方,解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。4、举例:解方程x2=15。板书过程,强调规范表述. 1、共同分析理解定义。2、注意解法和书写格式。 质疑再探出示:试试看,你也行!看看谁能将直接开平方法用的最好,能得满分!好吗?请用直接开平方法解方程。(每题100分)1、x2=9 2、x2=5(师)1、了解学生的解题情况,并给予学生个别指
5、导。2、讲评练习。1、积极思考,并解题。2、两位学生板演。 运用拓展出示: 4x2=144师:如果我给x2=144带上“配件”,同学们,你看该怎么办呢?好好想想,你一定有办法的!分析:只须将方程两边同除以x的系数4,得x2=36,即可用直接开平方法解题了。1、积极思考,并回答问题。 2、解题。一位学生板演。挑战自我,争当考官!开动脑筋,发挥你的聪明才智!请同学们试着编一个类似于 4x2=144这样能用直接开平方法解的一元二次方程。加油喔!(师)1、分析学生所编的方程。2、提出“4x2=-1”、“-2x2=4”是否可以?指出最终方程一边是平方,另一
6、边应该是非负数。3、从学生的编题中挑出一个方程给学生练习。1、积极思考,并编题。 2、一排同学以“开火车”的形式上报所编的方程。3、解题。一位学生板演。 我变变变出示: (x+1)2=144师:如果我给x2=144穿上“衣服”,同学们,你们看又该如何求出方程的解呢?请四人学习小组共同研究,并给出一个解题过程。可以参考课本或其他资料。小组长负责清楚的记录解题过程。(师)用实物投影展示学生们的解题方法,并分析。 四人学习小组共同研究,给出一个解题过程。 众人齐心,30秒,再当考官!1、积极思考,并编题。 我 编 编 编 请各四人小组试着编一个类似于
7、 (x+1)2=144这样能用直接开平方法解的一元二次方程。努力喔!只用30秒时间!(师)1、分析学生所编的方程。2、从学生的编题中挑出一个方程给学生练习。3、出示:思考:下列方程又该如何应用直接开平方法求解呢?x2-144=04x2-144=0(x+1)2-144=04(x+1)2-144=02、各小组上报所编的方程。3、解题。一位学生板演。4、共同探讨方程的解法。 猜一猜出示: x2+2x+1=0猜一猜老师会怎么运用直接开平方法解上面这个方程呢?请将你的猜测工整的写下来。(师)1、利用学生的解答,实物投影,讲解此题。2、说明其解的表示方法。“x1
8、=x2=-
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